A simple method to synchronize chaotic systems and its application to secure communications

Yeh, Jiin-Po; Wu, Kunlin

doi:10.1016/j.mcm.2007.06.021

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“…Theorem 1 Consider the chaotic transmitter system (1) and (2) and give the quadratic performance index J (η, e, v) in (16). If f(η) − f(η) is a piecewise-linear function as described by (17) and the following conditions are satisfied:…”

Section: Optimal Synchronization For Piecewise-linear Chaotic Systemsmentioning

confidence: 99%

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Optimal nonlinear observers for chaotic synchronization with message embedded

Chen

2010

Nonlinear Dyn

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This paper presents an optimal nonlinear observer for synchronizing the transmitter-receiver pair with guaranteed optimal performance. In the proposed scheme, a generalized nonlinear state-space observer via uniform matrix transformations is constructed to estimate the transmitter state and the information signal, simultaneously. A nonlinear optimal design approach is used to synchronize chaotic systems. Solving the Hamilton-Jacobi-Bellman (H-J-B) equations we can obtain a linear optimal feedback scheme for piecewise-linear chaotic systems. Moreover, a robust scheme derived from the H ∞ optimization theory improves the synchronization performance of general nonlinear chaotic systems by suppressing the influence of their high order residual terms. Finally, two numerical simulation examples are illustrated by the chaotic Chua's circuit system and the Lorenz chaotic system to demonstrate the effectiveness of our scheme.

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Section: Optimal Synchronization For Piecewise-linear Chaotic Systemsmentioning

confidence: 99%

“…Numerous researches have been proposed for chaos-based secure transmission of private information signals [1][2][3]. Maintaining synchronization between the transmitter and receiver is essential in recovering the message since chaotic signals are sensitive to variations in initial conditions and parameters.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Optimal nonlinear observers for chaotic synchronization with message embedded

Chen

2010

Nonlinear Dyn

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“…The information can be on transmitted by masking it into a chaotic signal, the amplitude of the message being added to that of the carrier [2]. Two chaotic systems can be synchronized when they are properly coupled [3]. This phenomenon has a very good application potential in transmission coding [4].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Secure communications by chaotic carrier signal using Lorenz model

Kafi¹

2019

IJP

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In this paper, the generation of a chaotic carrier by Lorenz modelis theoretically studied. The encoding techniques has been used ischaos masking of sinusoidal signal (massage), an optical chaoticcommunications system for different receiver configurations isevaluated. It is proved that chaotic carriers allow the successfulencoding and decoding of messages. Focusing on the effect ofchanging the initial conditions of the states of our dynamical systeme.i changing the values (x, y, z, x1, y1, and z1).

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“…Do ponto de vista prático, sistemas caóticos acoplados, associados a técnicas de sincronização de soluções, vêm sendo utilizados em aplicações industriais e no setor de comunicação segura de dados [1,8]. Desta forma, o entendimento dos mecanismos que levamà criação de atratores estranhos e ao consequente comportamento caótico das soluções destes sistemasé atualmente um tema de pesquisa de grande interesse.…”

Section: Introductionunclassified

Mecanismos de Criação de Atratores Estranhos no Segundo Sistema de Rössler

Messias¹,

Néspoli²,

Dalbelo³

2008

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. Neste trabalho fazemos uma análise das bifurcações locais que ocorrem nos pontos de equilíbrio do Segundo Sistema de Rössler, queé um sistema quadrático tridimensional de equações diferenciais ordinárias, dependendo de três parâmetros reais, a, b e c. Determinamos as superfícies no espaço de parâmetros, para as quais o sistema apresenta bifurcações de Hopf. Mostramos numericamente que para valores dos parâmetros próximos aos de bifurcação de Hopf o sistema possui atratores estranhos. Além disso, para a = 0 o sistema possui uma família formada por infinitos ciclos heteroclínicos singularmente degenerados, que consistem de conjuntos invariantes formados por uma linha de equilíbrios, juntamente com umaórbita heteroclínica conectando dois destes equilíbrios. Mostramos numericamente que pequenas perturbações do sistema, tomando-se a > 0 pequeno, levamà quebra destes ciclos degenerados eà criação de atratores estranhos.Palavras-chave. Segundo sistema de Rössler, bifurcação de Hopf, criação de atrator estranho, caos, ciclo heteroclínico singularmente degenerado. IntroduçãoO comportamento caótico em sistemas determinísticos de equações diferenciais ordinárias (EDOs)é um tema que vem despertando a atenção de pesquisadores de váriasáreas do conhecimento, tanto devido ao interesse puramente matemático quanto a ocorrência destes sistemas na modelagem de fenômenos deáreas distintas, como física, química, biologia, medicina, meteorologia, economia e até mesmo ciências sociais (ver por exemplo [13] e as referências ali citadas). Do ponto de vista prático, sistemas caóticos acoplados, associados a técnicas de sincronização de soluções, vêm sendo utilizados em aplicações industriais e no setor de comunicação segura de dados [1,8]. Desta forma, o entendimento dos mecanismos que levamà criação de atratores estranhos e ao consequente comportamento caótico das soluções destes sistemasé atualmente um tema de pesquisa de grande interesse.

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A simple method to synchronize chaotic systems and its application to secure communications

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Optimal nonlinear observers for chaotic synchronization with message embedded

Optimal nonlinear observers for chaotic synchronization with message embedded

Secure communications by chaotic carrier signal using Lorenz model

Mecanismos de Criação de Atratores Estranhos no Segundo Sistema de Rössler

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