Anti-diffusive methods for hyperbolic heat transfer

Shen, Wensheng; Little, Leigh; Hu, Liangjian

doi:10.1016/j.cma.2009.12.013

Cited by 5 publications

(5 citation statements)

References 22 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Отдельной проблемой математического моделирования процессов теплопроводности является нагрев в микроволновом поле, поскольку здесь требуется учитывать преобразование электромагнитной энергии во внутреннюю энергию в объеме тела. В то же время, технологии получения материалов, основанные на микроволновом нагреве, получают все большее распространение [6][7][8]. На основе применения теории обобщенных функций путем сведения задачи теплопроводности для многослойной конструкции к однослойной с переменными (разрывными) физическими свойствами среды в замкнутом виде получено точное аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности с переменными во времени внутренними источниками теплоты [3].…”

Section: ін т ел е к ту ал ьн і с и с т ем и к ер ув ан н я т ехн о л...unclassified

“…чено, что скорость нагрева в этих условиях 2,6…3,8 К/с. В то же время, в соответствии с зависимостью (7), для глинистых материалов, свойства которых определялись согласно [10], граничная скорость нагрева составляла 13185 К/с (в качестве T w принята температура плавления каолина (1800 °С), начальная температура T 0 = 20 °С). Таким образом, при моделировании температурного поля в процессах спекания керамики существует принципиальная возможность применения уравнений теплопроводности параболического типа.…”

Section: ств о р ен н я н о в о г о в и со ко е ф е кт и в н о го о б...unclassified

See 1 more Smart Citation

Аналитическое Исследование Процесса Теплопроводности При Интенсивном Нагреве Плотных Тел

Колесниченко¹,

Волгушева²,

Бошкова³

2017

View full text Add to dashboard Cite

Проведено аналитическое исследование процессов теплопроводности при высокоинтенсивном нагреве плотных тел, подобных глинистым и пластическим материалам. Рассмотрены условия применимости гиперболического и параболического уравнения теплопроводности для составления математических моделей высокоинтенсивного нагрева. Получено, что для малых чисел Фурье решение гиперболического уравнения теплопроводности позволяет определить толщину термического слоя и его изменение во времени. Показано на примере производства технической керамики, что возможные скорости нагрева значительно ниже граничной, до которой скорость распространения теплоты может быть принята бесконечно большой. Сделан вывод, что при построении математических моделей для процессов термообработки в технологиях производства технической керамики и подобных им по интенсивности нагрева, рационально основываться на уравнении теплопроводности параболического типа. Предложена математическая модель теплопроводности полуограниченного массива при действии внутренних источников теплоты для граничных условий III рода в дифференциальной форме. Как результат ее решения, получены аналитические зависимости для расчета температуры массива при его нагреве в условиях действия внутренних источников теплоты, в частности, в микроволновом поле. Предлагаемая зависимость для расчета безразмерной избыточной температуры позволяет получить информацию о тепловом состоянии тела при его нагреве в микроволновом поле и определить влияние на теплообменный процесс определяющих характеристик: коэффициента теплоотдачи, коэффициента поглощения электромагнитной энергии, толщины слоя, начальной температуры материала и температуры окружающей среды.

show abstract

Section: ін т ел е к ту ал ьн і с и с т ем и к ер ув ан н я т ехн о л...unclassified

Section: ств о р ен н я н о в о г о в и со ко е ф е кт и в н о го о б...unclassified

Аналитическое Исследование Процесса Теплопроводности При Интенсивном Нагреве Плотных Тел

Колесниченко¹,

Волгушева²,

Бошкова³

2017

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The simulation of high intensity processes of heat propagation, in the course of which the disturbance of linear connection between the heat flux and the temperatures gradient is possible, presents special complexity [6][7][8]. Usually, while solving the problems of thermal conductivity, differential equation is usually used, in which a temporal and spatial change in temperature is described by the equation of parabolic form, however, with the description of high intensity processes, its application can lead to obtaining incorrect results.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Analytical study of the processes of thermal conductivity at high intensity heating

Kolesnychenko¹,

Volgusheva²,

Boshkova³

2016

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

“…We next obtain the semi-discrete equations that describe the evolution in time of the degrees of freedom in the mesh. To this end, we approximate the values of (7), (8) and (9) by selecting quadrature rules, namely, we define functions…”

Section: Discretization In Spacementioning

confidence: 99%

“…This phenomenon is frequently mentioned in the literature as second sound, to differentiate it from the first sound in solids, which is related to the propagation of mechanical waves. Other contexts in which such theories could be useful are referred to in [7,8,9,10].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Variational integrators for the dynamics of thermo-elastic solids with finite speed thermal waves

Mata

Lew

2014

Journal of Computational Physics

View full text Add to dashboard Cite

This paper formulates variational integrators for finite element discretizations of deformable bodies with heat conduction in the form of finite speed thermal waves. The cornerstone of the construction consists in taking advantage of the fact that the Green-Naghdi theory of type II for thermo-elastic solids has a Hamiltonian structure. Thus, standard techniques to construct variational integrators can be applied to finite element discretizations of the problem. The resulting discrete-in-time trajectories are then consistent with the laws of thermodynamics for these systems: for an isolated system, they exactly conserve the total entropy, and nearly exactly conserve the total energy over exponentially long periods of time. Moreover, linear and angular momenta are also exactly conserved whenever the exact system does. For definiteness, we construct an explicit second-order accurate algorithm for affine tetrahedral elements in two and three-dimensions, and demonstrate its performance with numerical examples.

show abstract

Anti-diffusive methods for hyperbolic heat transfer

Cited by 5 publications

References 22 publications

Аналитическое Исследование Процесса Теплопроводности При Интенсивном Нагреве Плотных Тел

Аналитическое Исследование Процесса Теплопроводности При Интенсивном Нагреве Плотных Тел

Analytical study of the processes of thermal conductivity at high intensity heating

Variational integrators for the dynamics of thermo-elastic solids with finite speed thermal waves

Contact Info

Product

Resources

About