Body, Matter and Signs in the Constitution of Meaning in Mathematics

Radford, Luis

doi:10.1002/9781394173792.ch7

Cited by 3 publications

(4 citation statements)

References 26 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…During data analysis, all the audiotaped interviews were transcribed to prepare for descriptive analysis. Researchers read all the transcripts repeatedly and the first coding was managed based on predetermined codes (arithmetical generalization, algebraic generalization [with layers of factual generalization, contextual generalization, and symbolic generalization], and naïve induction, as obtained from Radford, 2000). In addition to these predetermined codes, it was also observed that at the end of the generalization processes, some students verified their rules by replacing the unknown quantity with some known numbers.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…In light of these results, it was observed that all students followed a path from near term generalization to finding/expression of the general term and to rote-calculation of far terms. Actually, in the Pattern Questionnaire, each question had sub-questions, which were arranged from near generalization to far generalization and expression of the general terms sequentially based on Radford's (2000) generalization approach. Yet, it was revealed that students did not follow this path; after all, they were free to create their generalization process.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…The purpose of the Pattern Questionnaire was to gather information about the pattern generalization process of participants. As recommended in the literature, pattern generalization objectives specifically included generalizing the pattern to the next, near, and far terms in order and expressing a general rule (Moss et al, 2006;Radford, 2000). Therefore, each question included four sub-questions related to generalizing the pattern to the (i) next, (ii) near, (iii) far terms, and (iv) expressing the general rule.…”

Section: Data Collectionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Sixth-grade students pattern generalization approaches

Kama,

Işıksal Bostan,

Tunç Pekkan

2023

JPR

View full text Add to dashboard Cite

This study investigates sixth-grade Turkish students' pattern-generalization approaches among arithmetical generalization, algebraic generalization, and naïve induction. A qualitative case study design was employed. The data was collected from four sixth-grade students through the Pattern Questionnaire (PQ) and individual interviews based on the questionnaire. The findings revealed that all students generalized near terms using arithmetical generalization as the first step and then they mostly looked for a general rule through memorized procedures by skipping far term generalization. When they found the general rule, far terms were calculated by rote. In other words, students did not generalize the pattern to far terms using an algebraic generalization. The current study's findings would give valuable information to the mathematics educators regarding the necessity of avoiding creating a procedural instructional environment by focusing on the rote procedure of finding the general rule of a pattern. These findings would also expand the horizons of curriculum developers regarding the importance of objectives about both near terms and far term generalization by progressing from arithmetical generalization to algebraic generalization.

show abstract

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Data Collectionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Sixth-grade students pattern generalization approaches

Kama,

Işıksal Bostan,

Tunç Pekkan

2023

JPR

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Comincia, inoltre, a emergere una caratterizzazione della visualizzazione come strumento per la risoluzione di problemi algebrici. Le rappresentazioni matematiche, in particolare quelle grafiche, cominciano ad essere concepite, da un lato, come portatrici di significati ben precisi storicamente costituiti, dall'altro, come strumenti che permettono lo sviluppo di significati ed usi personali (Radford, 2000). Più recentemente, lo studio delle riflessioni degli studenti sui loro processi di pensiero, raccolte attraverso delle apposite interviste, ha permesso di approfondire la comprensione dei processi di pensiero matematico e di delineare le abilità di cui parlava Krutetskii attraverso la formulazione di un modello (Presmeg, 2014(Presmeg, , 2019.…”

Section: Ddmunclassified

La risoluzione di equazioni: tra rappresentazioni grafiche e linguaggio algebrico

Sapio

Mellone

Coppola

2022

DdM

View full text Add to dashboard Cite

In questo lavoro si propone una riflessione riguardo l’importanza di costruire percorsi didattici mirati a favorire un collegamento tra rappresentazioni grafiche e linguaggio algebrico per la risoluzione delle equazioni. In particolare, gli studi sul ruolo della visualizzazione nell’apprendimento della matematica e sul Early algebra apriranno ad una riflessione sull’utilizzo di rappresentazioni grafiche per la risoluzione di equazioni di primo e secondo grado. Inoltre, facendo riferimento alla tecnica delle "costruzioni in linee" di Rafael Bombelli in cui vengono utilizzate delle rappresentazioni geometriche per la costruzione della formula risolutiva di particolari equazioni di terzo grado, verrà presentato un esempio di situazione matematica in cui le tecniche risolutive saranno supportate proprio dalle costruzioni geometriche proposte dal matematico bolognese. Le situazioni matematiche presentate non saranno da intendersi come una proposta didattica, l’auspicio è che gli esempi mostrati e gli studi di ricerca presi in considerazione possano essere utili al lettore-insegnante per la costruzione di percorsi didattici inclusivi ed efficaci, in cui il registro algebrico e quello visuale-geometrico siano sempre più in comunicazione tra loro.

show abstract

Processos de objetivação em tarefas sobre sequência repetitiva com estudantes dos anos iniciais

Martins,

Lira,

Albuquerque

2024

REMATEC

View full text Add to dashboard Cite

Este artigo apresenta resultados de uma tarefa acerca da generalização de sequências desenvolvida nos Anos Iniciais. Nossa proposta de atividade de ensino-aprendizagem tem aporte teórico e metodológico nos constructos da Teoria da Objetivação, desde o delineamento das tarefas até a organização e estruturação de um espaço de interação entre os estudantes com a formação de um pequeno grupo. Assumimos a caracterização do pensamento algébrico proposta por Luis Radford. Por defender que o pensamento algébrico pode ser materializado por uma linguagem que não seja exclusivamente simbólica, voltamos nossa atenção para os meios semióticos de objetivação dos estudantes e professora durante a atividade. A atenção aos gestos, fala, ritmo e registros pictóricos dos estudantes e professora nos levou a identificar indícios de generalizações aritméticas. Os resultados apontam que, mesmo tão jovens, estudantes dos Anos Iniciais são capazes de pensar em padrões de sequência por diferentes meios semióticos (gestos, desenhos, língua materna).

show abstract

Body, Matter and Signs in the Constitution of Meaning in Mathematics

Cited by 3 publications

References 26 publications

Sixth-grade students pattern generalization approaches

Sixth-grade students pattern generalization approaches

La risoluzione di equazioni: tra rappresentazioni grafiche e linguaggio algebrico

Processos de objetivação em tarefas sobre sequência repetitiva com estudantes dos anos iniciais

Contact Info

Product

Resources

About