c-fans and Newton polyhedra of algebraic varieties

Kazarnovskii, Boris

doi:10.1070/im2003v067n03abeh000434

Cited by 16 publications

(21 citation statements)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…, q. Тем самым утверждение будет установлено и для произвольной пары таких связных компонент. Отметим, что данное утверждение может быть также обосновано с помощью подхода и результатов работы [20].…”

Section: гипергеометрические системы заданные параллелепипедамиunclassified

See 1 more Smart Citation

Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems

Sadykov¹,

Tanabé²

2016

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

Максимально приводимая монодромия двумерных гипергеометрических системИзучается ветвление решений двумерных голономных систем дифференциальных уравнений, гипергеометрических в смысле Горна. Особое внимание уделяется инвариантному относительно действия монодромии подпространству решений с базисом из многочленов Пюизо. Основными объектами изучения являются системы Горна, заданные симплициальными конфигурациями, системы Горна, многоугольники Оре-Сато которых являются либо зонотопами, либо суммами (в смысле Минковского) треугольников и отрезков, пропорциональных их сторонам. Доказано необходимое и достаточное условие максимальной приводимости представления монодромии двумерной гипергеометрической системы, т. е. возможности представления пространства ее голоморфных решений в виде прямой суммы одномерных инвариантных подпространств.Библиография: 20 наименований.Ключевые слова: гипергеометрическая система уравнений, представление монодромии, приводимость монодромии, сплетающий оператор.

show abstract

Section: гипергеометрические системы заданные параллелепипедамиunclassified

“…Отметим, что данное утверждение может быть также обосновано с помощью подхода и результатов работы [20].…”

Section: гипергеометрические системы заданные параллелепипедамиunclassified

Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems

Sadykov¹,

Tanabé²

2016

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Тропические многообразия и ETV Использующиеся далее свойства TV доступны из разных источников (например, [10]). Здесь используются ссылки на [7] и [11]. 4.1.…”

Section: *unclassified

“…, g k называется невырожденным, если не существует подпространства H, при котором набор H-вырожден. Утверждение 3.3 [7]. Пусть компактные выпуклые тела A i лежат в пространстве Re(C n ) * и h i : C n → R -их опорные функции.…”

unclassified

Действие Комплексного Оператора Монжа - Ампера На Кусочно Линейных Функциях И Экспоненциальные Тропические Многообразия

Казарновский¹,

Kazarnovskii²

2014

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

Действие комплексного оператора Монжа-Ампера на кусочно линейных функциях и экспоненциальные тропические многообразия Рассматриваются экспоненциальные тропические многообразия, являющиеся аналогами алгебраических тропических многообразий при переходе от алгебраических многообразий к многообразиям, заданным как нулевые множества систем экспоненциальных сумм. Приведена конструкция возникновения экспоненциальных тропических многообразий в результате действия комплексного оператора Монжа-Ампера на кусочно линейных функциях и доказано, что любое экспоненциальное тропическое многообразие может быть получено таким способом. Одно из применений конструкции-вывод критерия обращения в нуль значения смешанного оператора Монжа-Ампера. Этот критерий является аналогом и обобщением критерия обращения в нуль смешанного объема выпуклых тел. Библиография: 11 наименований. Ключевые слова: кусочно линейная функция, оператор Монжа-Ампера, экспоненциальное тропическое многообразие.

show abstract

“…More generally, the intersection numbers of subvarieties in the torus can be computed using the combinatorics of the corresponding tropical varieties/fans. This is the so-called stable intersection of the tropical varieties ([Fulton-Sturmfels97], [Kazarnovskii03]). The Berstein-Kushnirenko formula has been extended to spherical varieties by Brion and Kazarnovskii ([Brion89,Kazarnovskii87]).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Gröbner Theory and Tropical Geometry on Spherical Varieties

Kaveh

Manon

2019

Transformation Groups

View full text Add to dashboard Cite

Let G be a connected reductive algebraic group. We develop a Gröbner theory for multiplicity-free G-algebras, as well as a tropical geometry for subschemes in a spherical homogeneous space G/H. We define the notion of a spherical tropical variety and prove a fundamental theorem of tropical geometry in this context. We also propose a definition for a spherical amoeba in G/H. Our work partly builds on the previous work of Vogiannou on spherical tropicalization and in some ways is complementary.

show abstract

c-fans and Newton polyhedra of algebraic varieties

Cited by 16 publications

References 9 publications

Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems

Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems

Действие Комплексного Оператора Монжа - Ампера На Кусочно Линейных Функциях И Экспоненциальные Тропические Многообразия

Gröbner Theory and Tropical Geometry on Spherical Varieties

Contact Info

Product

Resources

About