Can Mathematical Problem Solving Be Taught? Preliminary Answers from 30 Years of Research

Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematical Education

“…In particular, the professional literature suggests various specifications of "good" mathematical problems (e.g., Lappan and Phillips 1998), characterizations of problem-solving classrooms (e.g., Engle and Conant 2002;Lampert 1990;Schoenfeld et al 2014), and sets of principles for teaching for and through problem solving (Cai 2010;Heller and Hungate 1985;Koichu et al 2007a;Lester 2013;Lester and Cai 2016;Schoenfeld 1983). In many cases, the recommendations are presented as generalized reflections on successful classroom practices, experiments, or series of experiments (e.g., Koichu et al 2007a, b;Lester 2013;Schoenfeld 1992).…”

Investigación en educación matemática : [actas del XXI Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática : Zaragoza, 6-9 de septiembre de 2017]

“…Sin embargo, cuando hablamos de problemas matemáticos escolares no necesariamente es de esta manera, pues es el profesor el que diseña y selecciona los problemas (Lester y Cai, 2016). Este hecho implica que el docente realiza una primera etiquetación de una tarea como problema atendiendo a sus objetivos y a sus estudiantes.…”

“…Así mismo, un 98% declara que se deben disponer de conceptos matemáticos que permitan articular un procedimiento de solución. En general, existe acuerdo sobre este aspecto y se encuentra alineado a la conceptualización de problema reportado por la literatura, en términos de tareas que promueven el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes (Lester y Cai, 2016).…”

“…En este conocimiento hemos diferenciado entre elementos relativos a los tipos de problemas y las características de formato presentes en los problemas. Los estudiantes para profesor manifiestan conocimientos concordantes con los expuestos por la literatura como buenos problemas en el sentido que permitan más de una solución o exista más de un único procedimiento para lograr una respuesta (Lester y Cai, 2016). No obstante, existe un mayor acuerdo en los tipos de problemas que son más comunes en los libros de texto (Zhu y Fan, 2006).…”

Mathematical Problem Solving in Choice-Affluent Environments

“…In particular, the professional literature suggests various specifications of "good" mathematical problems (e.g., Lappan and Phillips 1998), characterizations of problem-solving classrooms (e.g., Engle and Conant 2002;Lampert 1990;Schoenfeld et al 2014), and sets of principles for teaching for and through problem solving (Cai 2010;Heller and Hungate 1985;Koichu et al 2007a;Lester 2013;Lester and Cai 2016;Schoenfeld 1983). In many cases, the recommendations are presented as generalized reflections on successful classroom practices, experiments, or series of experiments (e.g., Koichu et al 2007a, b;Lester 2013;Schoenfeld 1992).…”