Compressive beamforming and directional sound reconstruction using the Kronecker array transform

Estimação de Imagens Acústicas por Orthogonal Matching Pursuit Acelerada por Produtos de Schur-Hadamard e pela Transformada de Arranjo de Kronecker

“…Nos resta a decisão de como estimar a direção de chegada para as L fontes. MUSIC [12] e ESPRIT [13] estão entre os métodos mais convencionais para estimar direção de chegada e ambos os métodos possuem maior reolução que um beamformer convencional, porém apresentam desempenho baixo sob condições de baixo SNR, poucos snapshots e fontes correlacionadas; além disso, métodos esparsos, tais como compressive beamforming, alcançam resultados mais precisos na estimação de direção de chegada [14] e na estimação do sinal [15] quando comparados com métodos tradicionais de beamforming.…”

Algoritmos eficientes para estimação de imagens acústicas.

“…A Figura 8 mostra exemplos de arranjos planos com geometria separável em que cada subarrajo linear é não-redundante (NRA) com um mínimo de diferenças ausentes (minimum missing lags). A geometria NRA é usada pois é capaz de conseguir a maior resolução para uma dada quantidade de elementos [46] e possui melhor performance em problemas de reconstrução esparsa [47]. Além disso, a escolha de uma geometria nãouniforme elimina a restrição de frequência máxima de operação de arranjos uniformes limitada pelo teorema de Nyquist [8].…”

“…Na estimação de imagens acústicas, como veremos mais adiante, teremos Φ Φ Φ = A ou Φ Φ Φ = V de forma que a escolha da matriz Φ Φ Φ corresponde à escolha da geometria do arranjo. Conforme discutido no seção 5.3, [47] mostrou que os arranjos separáveis de geometria não-redundante (Figura 8) possuem maior potencial de recuperação do sinal z em campo distante. Portanto, neste trabalho consideramos as matrizes que possuem melhor capacidade de reconstrução para aplicações de imagens acústicas.…”

“…47) o gradiente discreto de Y no pixel de índice (i,j). Podemos entender ∇ como um operador discreto que mapeia uma imagem Y ∈ R Mx×My para o campo vetorial ∇Y ∈ (R 2 ) Mx×My (a última coluna e linha podem ser completadas com zeros para manter o mesmo tamanho da imagem), então Y BV = vec{|∇Y|} 1 , em que |∇Y| ∈ R…”