Computing the fuzzy topological relations of spatial objects based on induced fuzzy topology

Liu, Kimfung; Shi, Wenzhong

doi:10.1080/13658810600711345

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“…When some applications of fuzzy spatial analyses, an optimal value of  and  can be obtained by investigating these fuzzy topologies (Liu andShi, 2006, Shi andLiu, 2007 …”

Section: Conclusion and Discussionmentioning

confidence: 99%

“…respectively, and can induce an I-fuzzy topology ( Details on how these two operators can induce a coherent I-fuzzy topology are given in Liu and Shi (2006). To study topological relations, it is essential to first understand the properties of fuzzy mapping, especially homeomorphic mapping since topological relations are invariant in homeomorphic mappings.…”

Section: Definition 22 (Rules Of Set Relations)mentioning

confidence: 99%

“…Fuzzy topology was further developed based on the fuzzy sets (Chang, 1968;Wong, 1974;Wu and Zheng, 1991;Liu and Luo, 1997). Liu and Shi (2006), and Shi and Liu (2007 defined a computational fuzzy topology to compute the interior, boundary and exterior of spatial objects. The computation is based on two operators, the interior operator and the closure operator.…”

Section: A Brief Summary Of Computational Fuzzy Topologymentioning

confidence: 99%

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Controle De Qualidade Posicional Em Dados Espaciais Utilizando Feições Lineares

SANTOS¹,

MEDEIROS²,

SANTOS³

et al. 2015

Bol. Ciênc. Geod.

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Resumo:Nas últimas duas décadas, o uso de feições lineares tem sido frequentemente investigado no controle de qualidade cartográfica, sendo que diversos métodos foram propostos para tal finalidade. Neste sentido, o presente trabalho tem como objetivo descrever os métodos da Banda Épsilon (Método das Áreas), do Buffer Simples, do Buffer Duplo, da Distância de Hausdorff e da Influência do Vértice na avaliação da acurácia planimétrica através de feições lineares, utilizando como padrão o Decreto-lei nº 89.817 aliada à ET-ADGV, e ao final, compará-los com o método tradicional por pontos. Para tanto, foi avaliada a acurácia posicional planimétrica de uma ortoimagem Ikonos, onde os resultados obtidos mostraram que os métodos da Banda Épsilon, Distância de Hausdorff e Influência do Vértice apresentaram resultados similares, obtendo-se classificação Classe B na escala 1:10.000. Já os métodos Buffer Simples e Buffer Duplo apresentaram resultados semelhantes ao método tradicional por pontos, que por sua vez, foram mais restritivos que os métodos anteriormente citados, classificando a ortoimagem como Classe C na escala 1:10.000. Palavras-chave:Controle de Qualidade Cartográfica; Acurácia Posicional; Feição Linear. Abstract:In the past two decades, the use of linear features has often been investigated in cartographic quality control, and various methods have been proposed for such a purpose. In this sense, this paper aims at describing the methods of the Epsilon Band (areas' method), Simple Buffer, showed that the methods of the Epsilon Band, Hausdorff's Distance and Vertex's Influence presented similar results, obtaining "class B" rating on the scale 1: 10,000. On the other hand the methods Simple Buffer and Double Buffer presented similar results to traditional method by points, which in turn were more restrictive than the previously mentioned methods, classifying the orthoimage as "Class C" in 1: 10,000 scale.Keywords: Cartography Quality Control; Positional Accuracy; Linear Feature. INTRODUÇÃOCom a demanda cada vez maior de informações espaciais, cresce a cada dia a disponibilidade de dados espaciais de forma gratuita, equipamentos de medição de fácil utilização e softwares cada vez mais amigáveis. Diante de todo este aparato, fica muito facilitada a manipulação e geração da informação geográfica, o que possibilita que usuários ou empresas, ainda que não detentores de formação técnica especializada em produção cartográfica exerçam tal atividade. É neste sentido que Galo & Camargo (1994), Santos (2010) e Lunardi et al. (2012) observam que o cuidado com a qualidade, seja ela posicional, geométrica, temporal ou de atributo, pode ser esquecido no processo de análise ou produção de dados espaciais. Goodchild (2010) ressalta a importância do controle de qualidade ao investigar dados espaciais de modo a garantir e especificar a qualidade e acurácia dos mesmos, explicitando discrepâncias, omissões e incertezas, bem como definindo sua finalidade. Tanto na avaliação da acurácia posicional em dados cartográficos quanto no proce...

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“…When some applications of fuzzy spatial analyses, an optimal value of  and  can be obtained by investigating these fuzzy topologies (Liu andShi, 2006, Shi andLiu, 2007 …”

Section: Conclusion and Discussionmentioning

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Section: Definition 22 (Rules Of Set Relations)mentioning

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Section: A Brief Summary Of Computational Fuzzy Topologymentioning

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Controle De Qualidade Posicional Em Dados Espaciais Utilizando Feições Lineares

SANTOS¹,

MEDEIROS²,

SANTOS³

et al. 2015

Bol. Ciênc. Geod.

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“…In [253], a generalization of the 9-intersection model is introduced using concepts from fuzzy topology, yielding a set of 44 crisp spatial relations. Another generalization of the 9-intersection model, using similar fuzzy topological concepts, is proposed in [159], again obtaining 44 relations between fuzzy sets. On the other hand, [157] uses the RCC as a starting point to define crisp spatial relations between fuzzy sets.…”

Section: Fuzzification Of Spatial Relationsmentioning

confidence: 99%

“…Note that vague regions are in this case formally equivalent to flou sets [98] of locations. Finally, fuzzy set theory is frequently employed to model vague regions (e.g., [88,104,116,157,159]). Although the resulting models may be somewhat less efficient than models based on pairs of crisp regions, their increased flexibility is often needed to accurately capture vague boundaries.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%