Determination of the Stress State of the Layer with a Cylindrical Elastic Inclusion

Miroshnikov, Vitaly; Medvedeva, Alla V.; Oleshkevich, Sergei V.

doi:10.4028/www.scientific.net/msf.968.413

Cited by 13 publications

(18 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The determinant of this system of equations coincides with [22]. These systems can be solved by the reduction method, and there is a convergence of approximate solutions to the exact one.…”

Section: Problem Solvingmentioning

confidence: 99%

“…Using this method, the following problems have been solved: for a layer with a spherical cavity [9], for a half-space with longitudinal cylindrical cavities [10 -11], for a cylinder with cylindrical cavities and inclusions [12 -16]. Problems for a layer with one or several cylindrical cavities are considered in [17 -20], for a layer with an elastic inclusion-in [21,22].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Investigation of the second main problem of elasticity for a layer with n cylindrical inclusions

Miroshnikov¹,

Денисова²

2021

OMTC

View full text Add to dashboard Cite

When designing structures in the form of a reinforced layer, one has to deal with the situation when the reinforcement bars are located close to each other. In this case, their influence on each other increases. In order to obtain the stress-strain state in the contact zone of the layer and the inclusion, it is necessary to have a method that would allow obtaining a result with high accuracy. In this work, an analytical-numerical approach to solving the spatial problem of the theory of elasticity for a layer with a given number of longitudinal cylindrical inclusions and displacements given at the boundaries of the layer has been proposed. The solution of the problem has been obtained by the generalized Fourier method with respect to the system of Lame's equation in local cylindrical coordinates associated with inclusions and Cartesian coordinates associated with layer boundaries. Infinite systems of linear algebraic equations obtained by satisfying the boundary conditions and conjugation conditions of a layer with inclusions have been solved by the reduction method. As a result, displacements and stresses have been obtained at different points of the considered medium. When the order of the system of equations is 6, the accuracy of fulfilling the boundary conditions was 10-2 for values from 0 to 1. Numerical studies of the algebraic system of equations give grounds to assert that its solution can be found with any degree of accuracy by the reduction method, which is confirmed by the high accuracy of fulfilling the boundary conditions. In the numerical analysis, variants of the layer with 1 and 3 inclusions have been compared. The result has shown that close placement of reinforcement bars increases stresses on the surface of these inclusions. The values of stresses on the layer contact surfaces with inclusions have also been obtained. The proposed solution algorithm can be used in the design of structures, the computational scheme of which is the layer with longitudinal cylindrical inclusions and displacements specified at the layer boundaries.

show abstract

“…The determinant of this system of equations coincides with [22]. These systems can be solved by the reduction method, and there is a convergence of approximate solutions to the exact one.…”

Section: Problem Solvingmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Investigation of the second main problem of elasticity for a layer with n cylindrical inclusions

Miroshnikov¹,

Денисова²

2021

OMTC

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…He chose from a list of names supplied by Secretary of War Timothy Pickering. Other suggestions included President, Congress, Defender, and Liberty [19], Fig. 17, 18, 19.…”

Section: Whereas In Many Of the States Of The Union Some Tree Indigenous To The Soil Of The State Has Been Chosen As An Emblem Of Its Sovmentioning

confidence: 99%

“…Для виконання граничних умов на внутрішній поверхні труби, праву частину (5) прирівняємо, при , заданому . Визначник отриманої системи співпадає з [19]. Ці системи можна розв'язувати методом редукції і має місто збіжність наближених рішень до точного.…”

Section: Trends In Science and Practice Of Today 349unclassified

Abstracts of XXVIII International Scientific and Practical Conference

2021

View full text Add to dashboard Cite

TRENDS IN SCIENCE AND PRACTICE OF TODAY 20(Carrière) C.K.Schneid., Thuja plicata f. pendula (Beissn.) Rehder, Thuja plicatilis Beissn. і Thuja wareana Lodd. ex Loudon.As a result of crossing Th. plicata of Th. standishii hybrids are formed, resistant to leaf spot caused by Didymascella thujina (E.J. Durand). Known hybrid Th. occidentalis x Th. plicata, whose origin is unknown, but the name is given Thuja×plicatoides sp.n.hybr [10].Botanists have been discussing taxonomy for many years Th. plicata. To date, a clear systematic classification of the species has been developed, although it is contradictory and needs clarification. Only 2 hybrids are known Th. plicata, formed as a result of interspecific crossing of the species with Th. occidentalis та Th. standishii.References: 1. Chuprina Р. Results of the introduction of North American conifers in the Central Republican Botanical Garden of the USSR Academy of Sciences. Kiev : 1988. 96 р. 2. Discover life. Internet resource : http://www. discoverlife.org/mp/20q 3. Kaplunenko N. Thuja and biota oriental in landscaping in Ukraine. Kiev : 1968. 88 р. 4. Kohno N. Methodical recommendations on the selection of trees and shrubs for

show abstract

“…За допомогою цього методу розв'язані задачі: для шару зі сферичною порожниною [10]; для півпростору з поздовжніми циліндричними порожнинами [11 -14], для простору і циліндра з циліндричними порожнинами і включеннями в роботі [15]. Задачу для шару з циліндричною порожниною та заданими на граничних поверхнях переміщеннями розглянуто в роботі [16], для шару з пружним включенням в роботі [17], з повздовжньою товстостінною трубою в роботі [18].…”

Section: вступunclassified

The study of the first main problem of the theory of elasticity for a layer with a cylindrical cavity

Мірошніков¹,

Denysova²,

Protsenko³

2019

OMTC

View full text Add to dashboard Cite

ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРШОЇ ОСНОВНОЇ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ШАРУ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ПОРОЖНИНОЮ В.Ю. Мірошніков 1 , канд. техн. наук, доцент Т.В. Денисова 2 , канд. техн. наук, доцент В.С. Проценко 3 , д-р фіз-мат. наук, професор 1 Харківський національний університет будівництва та архітектури, м. Харків 2 Харківский національний економічний університет, м. Харків 3 Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського «ХАІ» Розв'язано просторову задачу теорії пружності для шару з повздовжньою циліндричною порожниною, коли на межах шару та на межі порожнини задані напруження. Розв'язок задачі отримано узагальненим методом Фур'є стосовно системи рівнянь Ламе в циліндричних координатах, пов'язаних із циліндром, та декартових координатах, пов'язаних із межами шару. Нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, які отримані в результаті задоволення граничних умов, вирішено методом зрізання. В результаті були отримані напруження в різних точках пружного тіла. Проведено аналіз напружено-деформованого стану шару від дії зрівноваженого навантаження на його межах. Ключові слова: циліндрична порожнина в шарі; рівняння Ламе; узагальнений метод Фур'є; нескінчені системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

show abstract

Determination of the Stress State of the Layer with a Cylindrical Elastic Inclusion

Cited by 13 publications

References 8 publications

Investigation of the second main problem of elasticity for a layer with n cylindrical inclusions

Investigation of the second main problem of elasticity for a layer with n cylindrical inclusions

Abstracts of XXVIII International Scientific and Practical Conference

The study of the first main problem of the theory of elasticity for a layer with a cylindrical cavity

Contact Info

Product

Resources

About