El planteo y resolución de problemas desde dominios discretos y profesores de matemáticas en formación

Abstract

Este escrito reporta los hallazgos de una investigación con un enfoque cualitativo y un diseño desde la teoría fundamentada, centrado en responder la pregunta, ¿Cómo son las estrategias manifestadas por un grupo de profesores de matemáticas en formación cuando plantean y resuelven problemas desde situaciones en dominios discretos? Como fuentes de datos se diseñaron e implementaron una serie de secuencias de aprendizaje y una entrevista semiestructurada. Los hallazgos muestran como las tareas propuestas en las secuencias de aprendizaje, posibilitaron que cada participante construyera relaciones, hiciera afirmaciones, a partir de esas afirmaciones, generalizara y utilizara ejemplos y contraejemplos como forma de prueba. Se destaca también, la manera como los estudiantes solucionaron los problemas cuando se imponían nuevas exigencias a las soluciones de la ecuación lineal diofántica de la forma ax + by = c y la forma como las utilizaron posteriormente para plantear nuevos problemas y proponer situaciones de la vida real como contextos para formular nuevos problemas. Como resultado se construyó el núcleo de la teoría caracterizado como un flujo de acciones e interacciones entre las estrategias de conjeturar, generalizar, probar y plantear problemas. Finalmente, esto condujo a que el planteo de problemas está inmerso en la resolución de problemas desde el contexto propuesto y que los estudiantes son una buena fuente para plantear problemas.