Ensino de frações baseado no paradigma de equivalência de estímulos

Abstract

Alunos brasileiros do sexto ano do ensino fundamental frequentemente não são capazes de resolver problemas que requerem o conceito de proporção e frações equivalentes. O presente estudo verificou se o ensino de relações condicionais entre estímulos fracionários numéricos e pictóricos ensinaria o conceito de proporção. Dez alunos da quinta série, com dificuldade em solucionar problemas fracionários, aprenderam a escolher frações numéricas correspondentes aos modelos pictóricos ou numéricos equivalentes em tarefa apresentada no computador. Os numeradores dos estímulos de comparação foram os mesmos para cinco participantes (E1) e variaram para outros cinco (E2). Todos os participantes aprenderam as relações ensinadas e demonstraram relações de simetria e transitividade/equivalência: três classes de frações (1/3, 1/4 e 1/5) com três membros cada (duas frações numéricas e uma pictórica) foram formadas. Entretanto, a expansão das classes formadas não ocorreu para a maioria dos estudantes após ensino adicional de relações entre novas frações numéricas e as pictóricas originais 1/3, 1/4 e 1/5. Nos testes de operante generalizado com novas proporções avaliadas ao longo do estudo, os participantes mostraram escores acima de 50% de acertos. Avaliações gerais em forma de prova de múltipla escolha e aplicadas em sala de aula mostraram ganhos significativos para os sujeitos experimentais, mas não para participantes de controle (GC). Escores nas condições de ensino e de teste foram, em geral, mais altos para E1 do que para E2. O efeito facilitador do procedimento e da manutenção do numerador sobre o estabelecimento de classes de frações com três elementos, mas não na ampliação das classes, requer investigações adicionais. O presente estudo mostrou a utilidade de um método baseado no paradigma de equivalência para o ensino de um dos conceitos matemáticos que muitas crianças têm dificuldade de aprender.Palavras-chave: controle de estímulos, equivalência de estímulos, aprendizagem de frações, controle condicional, conceito de proporção.

Efeito do treino de composição (cópia) na aprendizagem do conceito de proporção

“…As menores porcentagens de acerto observadas na avaliação inicial, quando comparada com a avaliação final, e as maiores porcentagens de acerto observadas no pré-teste AB e menores nos testes BC e AD, para os grupos GEQ e GEQTC, corroboram dados da literatura sobre a dificuldade que alunos de início do sexto ano apresentam para resolver problemas fracionários com frações expressas de forma relativa (Carraher & Schliemann, 1992;Santos, 1999;Santos, Cameschi, & Hanna, 2009). Na avaliação final para problemas com frações relativas, a variabilidade na porcentagem de acerto observada entre os participantes que fizeram treino de composição (GEQTC) e os que não fizeram (GEQ), indica a possibilidade de efeito de outras variáveis não manipuladas no presente experimento.…”

“…Existem também sugestões quanto à aplicação do paradigma de equivalência de estímulos na aprendizagem de relações entre expressões numéricas fracionárias e decimais (Lynch & Cuvo, 1995) e do conceito de proporção e de equivalência entre frações (Santos, Souza, & Bay, 1997;Santos, Cameschi, & Hanna, 2009). ACG Santos et al Em geral, nos procedimentos desses três últimos estudos foram ensinadas relações condicionais, segundo o paradigma de relação de equivalência, entre estímulos fracionários pictóricos (figuras) e numéricos e entre estímulos numéricos expressos de forma absoluta e relativa.…”

Produção analítico-comportamental brasileira sobre comportamento matemático e de ensinar matemática: dados de 1970 a 2015

“…1455 de número, a resolução de problemas de adição e subtração e o ensino de frações, para diferentes populações, inclusive, pessoas com desenvolvimento atípico (e.g., Escobal, Rossit, & Goyos, 2010;Lynch & Cuvo, 1995;Prado & de Rose, 1999;Santos, Cameschi, & Hanna, 2012;Santos, Simonassi, Rodrigues, & Magri, 2014). Diversas pesquisas visaram identifi car formas de tornar o aprendizado de Matemática mais fácil e efi caz pela avaliação de diferentes métodos de ensino ou do estabelecimento de comportamento pré-requisito (e.g., Levingston, Neef, & Cihon, & 2009;Mayfi eld & Chase, 2002) ou, ainda, por meio do desenvolvimento de estratégias especí-fi cas, como o emprego de uma balança virtual para resolver problemas de adição e de subtração (e.g., Iégas & Haydu, 2015).…”

Jogo de tabuleiro para ensino de habilidades monetárias: grau de aprendizagem de diferentes faixas etárias

“…Ao se considerar a leitura como uma rede de relações entre eventos, verificou-se a partir de diversas pesquisas (Sidman, 1994) que esse conceito se aplica ao comportamento simbólico (de Rose, Gil, & de Souza, 2014;Sidman, 1994), incluindo os símbolos matemáticos, as operações, a resolução de problemas, assim como a manipulação de dinheiro e seu uso em diversas atividades do dia a dia (e.g., Kahhale, 1993;Lynch & Cuvo, 1995;Prado & de Rose, 1999;Santos, Cameschi, & Hanna, 2009;Stoddard, Brown, Hurlbert, Manoli, & McIlvane, 1989). Com base nisso, Rossit e Goyos (2009) propuseram e avaliaram um programa para ensinar os componentes do comportamento matemático e sua extensão para os comportamentos de manuseio do dinheiro a pessoas com necessidade especiais.…”