Heuristics for two-dimensional knapsack and cutting stock problems with items of irregular shape

Valle, Aline Marques Del; Queiroz, Thiago Alves de; Miyazawa, Flávio Keidi; Xavier, Eduardo C.

doi:10.1016/j.eswa.2012.05.025

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“…The problems of Blaz1, Jakobs1, and Jakobs2 have good solutions, for example, Valle et al 26 give PD with 98.7%, 91.8%, and 98.7%, respectively. So does Elkeran 27 on the problems of Jakobs1 and Jakobs2.…”

Section: One Set Of Benchmark Problemsmentioning

confidence: 99%

Visual nesting system for irregular cutting-stock problem based on rubber band packing algorithm

Liao

et al. 2016

Advances in Mechanical Engineering

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This article deals with the packing problem of irregular items allocated into a rectangular sheet to minimize the waste. Conventional solution is not visual during the packing process. It obtains a reasonable and relatively satisfactory solution between the nesting time and nesting solution. This article adopts a physical method that uses rubber band packing algorithm to simulate a rubber band wrapping those packing irregular items. The simulation shows a visual and fast packing process. The resultant rubber band force is applied in the packing items to translate, rotate, and slide them to make the area decrease and obtain a high packing density. An improved analogy QuickHull algorithm is presented to obtain extreme points of rubber band convex hull. An adaptive module could set a variable rubber band force and a variable time step to make a proper convergence and no intersection. A quick convex decomposition method is used to solve the problem of concave polygon. A plural vector expression approach is adopted to calculate the resultant vector of the rubber band force. Several cases are compared with the benchmark problems to prove rubber band packing algorithm performance.

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Section: One Set Of Benchmark Problemsmentioning

confidence: 99%

Visual nesting system for irregular cutting-stock problem based on rubber band packing algorithm

Liao

et al. 2016

Advances in Mechanical Engineering

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“…Os itens devem estar totalmente contidos no recipiente e nenhum item pode se sobrepor a outro. Trabalhos recentes que envolvem variações do problema da mochila podem ser encontrados em Del Valle (2010), Del Valle et al (2012), Mundim e Queiroz (2012), Silveira (2013) e Dalalah et al (2014). Del Valle (2010) propôs um algoritmo híbrido para o problema da mochila irrestrita e uma heurística baseada em GRASP para o 2PMI.…”

unclassified

“…Este custo depende da ocupação retangular e daárea da envoltória retangular do empacotamento corrente. Del Valle et al (2012) utilizaram as mesmas abordagens de (Del Valle, 2010) e obtiveram resultados para um outro problema, o de corte de estoque bidimensional. Mundim e Queiroz (2012) resolveram o 2PMI com um algoritmo híbrido, envolvendo GRASP com recozimento simulado.…”

unclassified

“…Mundim e Queiroz (2012) resolveram o 2PMI com um algoritmo híbrido, envolvendo GRASP com recozimento simulado. Os autores utilizaram a rotina de empacotamento de Del Valle et al (2012) combinada com o recozimento simulado para melhorar a busca local do GRASP, com o objetivo de escapar de mínimos locais. Silveira (2013) apresentou duas novas heurísticas, baseadas em um algoritmo genético, para resolver o strip packing irregular.…”

unclassified

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Aplicando O Algoritmo Genético De Chaves Aleato´ Rias Viciadas Em Um Problema De Corte Com Itens Irregulares

Mundim

Andretta²,

Queiroz

2015

Anais Do Congresso Nacional De Matemática Aplicada À Indústria

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Resumo. Um dos problemas que ainda tem sido pouco explorado na literatura de corte de itens irregulares (polígonos convexos e não convexos)é o problema da mochila 0-1 (2PMI). No 2PMIé requerido que um subconjunto de itens seja empacotado em um recipiente retangular, com o objetivo de maximizar a ocupação daárea. Os itens devem estar totalmente contidos no recipiente e nenhum deles pode se sobrepor com algum outro. Neste trabalho propomos uma abordagem baseada no algoritmo genético de chaves aleatórias viciadas partindo de um framework proposto na literatura. O diferencial está na técnica de alocação, que combina os cantos da mochila, utilizando o canto inferior esquerdo ou o canto superior esquerdo. Para encontrar posições viáveis e evitar a sobreposição, utilizamos uma malha de pontos extraída da técnica de no-fit polygon. Os experimentos computacionais mostraram que o algoritmo propostoé competitivo, conseguindo melhorar resultados da literatura.Palavras-chave: Problemas de corte bidimensional; Problema da mochila 0-1; Itens irregulares; Algoritmo genético; Chaves viciadas; No-fit polygon. INTRODUÇÃOProblemas de corte de itens irregulares (polígonos convexos e não convexos), também conhecidos como problemas de nesting, são problemas em que um conjunto de itens irregulares deve ser cortado, sem sobreposição, a partir de um recipiente maior, em geral visando minimizar o desperdício do recipiente. Esses problemas estão naárea de otimização combinatória e aparecem com muita frequência na indústria têxtil durante o corte de peças de roupa e tecido. Outras aplicações, como cortar placas de metal, peças de couro e corte de espuma, aparecem nas indústrias metalmecânica, calçadista e moveleira. As transportadoras enfrentam este problema ao terem que empacotar produtos sem sobreposição em contêineres e durante o transporte de estátuas e peças de museu.Apesar de sua aparente simplicidade, problemas de corte, em geral, são NP-difíceis, comoé o caso do problema aqui investigado (Garey e Johnson, 1979). Além da importância econômica (redução de custos), este problema tem grande importância ambiental. Ao reduzir o desperdício do material utilizado, estamos melhorando a utilização de recursos naturais, como o alumínio, o couro, a madeira e o vidro. Na intenção de melhorar a utilização desses recursos, diversas técnicas de resolução para problemas de corte de itens irregulares vêm sendo desenvolvidas, em geral heurísticas e metaheurísticas.Uma boa parcela dos métodos desenvolvidosé para o problema de empacotamento em faixa (strip packing) irregular. Neste caso, todos os itens devem ser empacotados na faixa visando minimizar a dimensão (comprimento), queé considerada infinita. No trabalho de Oliveira et al. (2000), os autores apresentaram um algoritmo construtivo para o strip packing, definindo cinco critérios para ordenar os itens e vários critérios de alocação, transformando a sequência em um leiaute viável. Heurísticas construtivas, em queé dada uma sequência para empacotar os itens, utilizando a estratégia de empacotar olha...

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“…At each iteration of their algorithm, the placement heuristic is based on the contact region among the pieces and the genetic algorithm is responsible to improve the solution quality. Valle et al (2012) proposed heuristics for the irregular binary knapsack problem and the irregular unconstrained knapsack problem. To solve the irregular binary knapsack problem, a GRASP heuristic is combined with a constructive heuristic in order to obtain solutions for the problem.…”

Section: Heuristic Methodsmentioning

confidence: 99%

Nesting problems

Cherri¹

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Heuristics for two-dimensional knapsack and cutting stock problems with items of irregular shape

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Visual nesting system for irregular cutting-stock problem based on rubber band packing algorithm

Visual nesting system for irregular cutting-stock problem based on rubber band packing algorithm

Aplicando O Algoritmo Genético De Chaves Aleato´ Rias Viciadas Em Um Problema De Corte Com Itens Irregulares

Nesting problems

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