Influence of finite-time velocity correlations on scaling properties of the magnetic field in the Kazantsev-Kraichnan model: Two-loop renormalization group analysis

Abstract

В рамках обобщенной кинематической модели Казанцева-Крейчнана при наличии крупномасштабной анизотропии в трехмерном случае исследовано влияние конечновременных корреляций турбулентного поля скоростей на аномальное скейлинговое поведение одновременны́х двухточечных корреляционных функций пассивного магнитного поля. Для анализа использован метод теоретико-полевой ренормгруппы и техника операторного разложения в двухпетлевом приближении. Кратко обсуждаются режимы скейлинга модели, найдены двухпетлевые выражения для аномальных размерностей ведущих составных операторов в операторном разложении в виде явных функций параметра, который определяет в исследуемой модели временны́е корреляции поля скоростей при конечных временах. Показано, что центральную роль в скейлинговых свойствах модели играют аномальные размерности составных операторов вблизи изотропной оболочки, что позволяет однозначно определить двухпетлевые выражения для скейлинговых показателей всех одновременны́х двухточечных корреляционных функций магнитного поля, которые управляют скейлинговыми свойствами глубоко внутри инерционного интервала. Также показано, что наличие конечновременных корреляций поля скоростей приводит к значительно более ярко выраженному аномальному скейлингу магнитных корреляционных функций, чем в стандартной модели быстрых изменений Казанцева-Крейчнана с $\delta$-коррелированным по времени гауссовым полем скоростей.