В рамках обобщенной кинематической модели Казанцева-Крейчнана при наличии крупномасштабной анизотропии в трехмерном случае исследовано влияние конечновременных корреляций турбулентного поля скоростей на аномальное скейлинговое поведение одновременны́х двухточечных корреляционных функций пассивного магнитного поля. Для анализа использован метод теоретико-полевой ренормгруппы и техника операторного разложения в двухпетлевом приближении. Кратко обсуждаются режимы скейлинга модели, найдены двухпетлевые выражения для аномальных размерностей ведущих составных операторов в операторном разложении в виде явных функций параметра, который определяет в исследуемой модели временны́е корреляции поля скоростей при конечных временах. Показано, что центральную роль в скейлинговых свойствах модели играют аномальные размерности составных операторов вблизи изотропной оболочки, что позволяет однозначно определить двухпетлевые выражения для скейлинговых показателей всех одновременны́х двухточечных корреляционных функций магнитного поля, которые управляют скейлинговыми свойствами глубоко внутри инерционного интервала. Также показано, что наличие конечновременных корреляций поля скоростей приводит к значительно более ярко выраженному аномальному скейлингу магнитных корреляционных функций, чем в стандартной модели быстрых изменений Казанцева-Крейчнана с $\delta$-коррелированным по времени гауссовым полем скоростей.

С помощью метода теоретико-полевой ренормгруппы в рамках так называемой схемы двойного разложения, которая учитывает дополнительные расходимости, возникающие в случае двух пространственных измерений, в двухпетлевом приближении вычисляется турбулентное число Прандтля в модели пассивного скалярного поля, которое переносится турбулентной средой, управляемой стохастическим уравнением Навье-Стокса. Показано, что, в отличие от трехмерного случая, когда двухпетлевая поправка к однопетлевому значению турбулентного числа Прандтля очень мала (составляет менее $2%$ от однопетлевого значения), двухпетлевое значение турбулентного числа Прандтля $\mathrm{Pr_t}=0.27472$ для двух пространственных измерений значительно меньше значения $\mathrm{Pr_t^{(1)}}=0.64039$, полученного в рамках однопетлевого приближения, т. е. двухпетлевая поправка в двумерном случае составляет примерно $57%$ от однопетлевого значения и должна быть всерьез принята во внимание. Данный результат также означает, что существует значительная (по крайней мере количественная) разница между диффузионными процессами в двух- и трехмерных турбулентных средах.