Introdução à Classificação Multirrótulo

Gonçalves, Eduardo Corrêa

doi:10.5753/sbc.7.3

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“…Para a primeira e a segunda etapa, optamos pelas definições de Herstein (1988) e Gonçalves (2012). A escolha foi pautada no fato de que ambos os livros desses autores fazem parte da ementa dos cursos de Licenciatura em Matemática, além de apresentarem definições que permitem explorar uma ampla gama de exemplos que podem facilitar a compreensão da definição das estruturas algébricas pelos alunos, contribuindo na edificação teórica que parte da estrutura de anel até a estrutura de Corpo.…”

Section: Descrição Da Atividade E Seus Fundamentos Matemáticosunclassified

“…Na etapa dois, intitulada ¨Compreender a utilização das propriedades de anéis: Fundamentos para a extensão desta estrutura¨, pretende-se, em primeiro lugar, que o aluno perceba os modos de expressar ideias matemáticas, comparando a definição dada anteriormente com um novo modo de definir a estrutura de anéis dada por Gonçalves (2012), que introduz o conceito de operação como função, no qual está implícita a lei do fechamento presente na definição anterior. Faz também parte dessa etapa o uso das regras de anéis para a sua teorização e extensão.…”

Section: Descrição Da Atividade E Seus Fundamentos Matemáticosunclassified

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Uma Proposta de Ensino das Estruturas da Álgebra Inspirada Numa Concepção Fenomenológica da Construção de seu Conhecimento

Kluth¹,

Kassama²,

Castilho³

et al. 2023

JIEEM

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Este artigo tem a intenção de apresentar uma proposta de ensino das estruturas da álgebra inspirada em uma concepção fenomenológica sobre a construção de seu conhecimento. Fará parte da apresentação o posicionamento fenomenológico sobre a construção desse conhecimento, do ponto de vista da Matemática, da Filosofia da Educação Matemática mesclados a aspectos advindos da História da Matemática, assim como com a lógica subjacente e o modo como a teoria matemática desenvolve suas demonstrações. A atividade apresentada neste artigo inicia-se no momento da construção das estruturas da álgebra, quando cada uma delas é tomada como objeto de estudo buscando pela sua definição, por suas propriedades operacionais e pelas possíveis articulações entre elas, quando expressas por propriedades operacionais advindas da Aritmética. À essa etapa do desenvolvimento da atividade nomeamos de Apresentação e interpretação da estrutura dos anéis. A partir daí passamos à segunda etapa intitulada Compreender a utilização das propriedades de anéis: Fundamentos para a extensão desta estrutura onde é tratada a articulação entre demonstrações e lógica clássica. A última etapa trata da Extensão da estrutura de anéis para a estrutura de corpo. Ao final, os autores voltam-se para a experiência vivida como professor ao estudarem os pressupostos e desenvolverem a atividade proposta. Palavras-chave: Fenomenologia. Estruturas da Álgebra. Ensino. AbstractThis article intends to present a proposal for teaching the structures of algebra inspired by a phenomenological conception of its knowledge construction. The phenomenological position on the construction of this knowledge will be part of the presentation, considering the point of view of Mathematics, the Philosophy of Mathematics Education mixed with aspects arising from the History of Mathematics, the underlying rationale and how the mathematical theory develops its demonstrations. The activity presented begins when the structures of algebra were built, when each one of them was taken as an object of study, searching for their definitions, their operational properties, and the possible articulations between them, while expressed by operational properties arising from the Arithmetic. This stage of the activity development is named Presentation and interpretation of the rings structure. Thereafter, the second stage entitled Understanding the use of rings properties: Fundamentals for this structure extension was introduced, where the articulation between demonstrations and classical logic is treated. The last step introduces the Extension from the ring structure to the field structure. Finally, the authors focus on the experience lived as a teacher when studying the assumptions and developing the proposed activity. Keywords: Phenomenology. Algebra Structures. Teaching.

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Section: Descrição Da Atividade E Seus Fundamentos Matemáticosunclassified

Uma Proposta de Ensino das Estruturas da Álgebra Inspirada Numa Concepção Fenomenológica da Construção de seu Conhecimento

Kluth¹,

Kassama²,

Castilho³

et al. 2023

JIEEM

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“…E, o exemplo prático pode se dar pela criação de contextos adaptados advindos de situações cotidianas. A criação desses recursos pedagógicos, pensando em uma 4 Os livros escolhidos para esse estudo foram: Introdução à Álgebra (GONÇALVES, 2006) por ter composto a bibliografia de um dos cursos de graduação; Introdução à Álgebra Abstrata (EVARISTO, PERDIGÃO, 2012) e; Curso de Álgebra (HEFEZ, 2002) por trazerem elementos que complementassem o primeiro. 5 Axiomas de Peano: i. Existe uma função injetiva s de ℕ em ℕ (a função s é chamada sucessor e, para cada n ℕ, a imagem s(n) é dita sucessor de n); ii.…”

Section: Dificuldades No Ensino Dos Números Inteiros Relativos: Algununclassified

A distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteiros

Gonçalves

Bittar

2017

Amaz. RECM

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A distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteirosThe distance between academic knowledge and taught knowledge revealed in a 7th grade textbook of mathematics: the case of addition and subtraction with integers ResumoNeste artigo apresentamos recortes de uma pesquisa que teve por objetivo compreender distanciamentos e aproximações entre a Matemática presente na construção do conjunto dos números inteiros e a Matemática proposta para o ensino das operações de adição e subtração nesse conjunto em um livro didático do 7º ano do ensino fundamental. Utilizamos a teoria antropológica do didático para estudar as tarefas, suas formas de resolução, as possíveis justificativas matemáticas e as adaptações realizadas pelos autores deste livro. A análise das praxeologias matemáticas modeladas nesse livro nos forneceu elementos para atingirmos nosso objetivo, alguns dos quais trazemos nesse artigo. Palavras chaves: Números Inteiros; Teoria Antropológica do Didático; Livros Didáticos; Transposição Didática. AbstractIn this paper, we present cutouts of a research that aimed to understand distances and approximations between the Mathematics present in the construction of the set of integers, and Mathematics proposal for the teaching of the operations of addition and subtraction in this set in a textbook of the 7th year of elementary school. We use the anthropological theory of the didactic to study the tasks, their ways of resolution, the possible justifications of the mathematical and the adaptations made by the author of this book. The analysis of the praxeologias mathematical modeled in this book have provided us with the elements to achieve our goal, some of which we bring in this article. Keywords: Integers; Anthropological Theory of Didactic; Textbook; Didactic Transposition. Realizamos o estudo da construção axiomática desses números e a análise da apresentação desse conteúdo no referido livro didático para, assim, identificar e compreender a transposição didática realizada pelos autores do livro didático, da matemática formal para a escolar. Nesse texto apresentamos alguns resultados dessa pesquisa. As práticas de ensino em Matemática na educação básica revelam que alguns conteúdos apresentam mais dificuldades de ensino que outros. Tais dificuldades podem ser, por vezes, decorrentes de impedimentos oriundos das escolhas didáticas. Como exemplos de situações que podem gerar dificuldades referentes ao ensino e à aprendizagem do estudo do conjunto dos números inteiros relativos e que pudemos identificar em nossa pesquisa, citamos:A Distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteiros GONÇALVES e uso dos sinais "mais" e "menos" que em alguns casos representam operações e, em outros, representam o sentido positivo e negativo de um número;  contextos com temperaturas, principalmente com o uso do ar condicionado, ...

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“…O desenvolvimento do tema foi baseado na sequencia normalmente adotada pela literatura do assunto, destacamos, por exemplo, as referências Garcia e Lequain (2010), Gonçalves (2015), Herstein (1970)…”

Section: Metodologiaunclassified

Uma Introdução Aos Grupos Solúveis

Macedo¹,

Tamarrozzi²,

Dias³

et al. 2017

COLLOQ EXACTARUM

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A teoria dos Grupos ocupa uma parte importante da Álgebra abstrata, sendo sua origem advinda do estudo das equações algébricas. Neste processo, a resolução de equações por meio de radicais está relacionada ao conceito de solubilidade de certos grupos associados. Por outro lado, o conceito de solubilidade tem interesse próprio, constituindo-se uma medida da comutatividade de um grupo. Neste trabalho desenvolvemos o conceito introdutório de grupos solúveis e exploramos algumas propriedades associadas. O trabalho é um dos resultados de projetos de iniciação científica do Programa de Educação Tutorial (PET), vinculado ao curso de Matemática da UFMS. Campus de Três Lagoas. Nos projetos de iniciação científica, os alunos do PET, exploram tópicos avançados da Matemática que objetivam a iniciação à pesquisa, como também o desenvolvimento do tema como contribuição à formação dos demais alunos da graduação na área. Palavras-chave: grupos quocientes; equações algébricas; série subnormal. ABSTRACT -Group theory occupies an important part of abstract algebra, its origin coming from the study of algebraic equations. In this process, the resolution of equations by means of radicals is related to the concept of solubility of certain associated groups. On the other hand, the concept of solubility has its own interest, constituting a measure of the commutativity of a group. In this work we develop the introductory concept of soluble groups and explore some associated properties. The work is one of the results of scientific initiation projects of the Tutorial Education Program (PET), linked to the UFMS Mathematics course. Campus of Três Lagoas. In the projects of scientific initiation, students of the PET, explore advanced topics of Mathematics that aim at the initiation to the research, as well as the development of the subject as contribution to the formation of the other students of the graduation in the area.

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Introdução à Classificação Multirrótulo

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Uma Proposta de Ensino das Estruturas da Álgebra Inspirada Numa Concepção Fenomenológica da Construção de seu Conhecimento

Uma Proposta de Ensino das Estruturas da Álgebra Inspirada Numa Concepção Fenomenológica da Construção de seu Conhecimento

A distância entre o saber acadêmico e o saber ensinado revelado em um livro didático de matemática do 7º ano: o caso da adição e subtração com números inteiros

Uma Introdução Aos Grupos Solúveis

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