Matematiksel İspat Kavramına Pedagojik Bir Bakış: Kuramsal Bir Çalışma

Abstract

This study focused on the role and importance of the concept of mathematical proof in mathematics teaching. For this purpose, some explanations and related discussions such as what is the definition of the concept of mathematical proof, its aims, functions, proof schemes, its function in mathematical teaching and learning process, and its role in the mathematics curriculum were included in the context of this paper. The primary purpose of a mathematical proof is to indicate not only whether it is right or wrong but also why it is right or wrong (Hanna, 2000). A good proof helps us understand the meaning of the given theorem. Also, it shows both the accuracy of a theorem and the reasons of this accuracy. This kind of proof is so persuasive that it has a wide range of benefits and functions. One of these benefits can be that it helps us provide good definitions and useful algorithms. Another one is to contribute to the systematization of results and the schematization of mathematical knowledge. In this regard, the functions of a mathematical 1 Corresponding author's address:

Investigations of Mathematics Teacher Candidates’ Proof Schemes in Trigonometry According to Learning Styles

“…Kişinin kanıt şeması, matematiksel duruma dair hangi durumları/faktörleri belirlemesi gerektiği ve faktörlere/durumlara ikna olmasına/etmesine ilişkin kavramları kapsamaktadır (Dede ve Karakuş, 2014). Harel ve Sowder (1998) yedi kanıt şemasını dışa dayalı, deneysel ve analitik olmak üzere üç gruba ayırmışlardır:…”

“…Öğrencilerin kanıt yaparken karşılaştıkları problemlerin altında yatan güçlüklerin nedenlerini belirlemeye yönelik çalışmalar, öğrencilerin sadece kanıt yaparken değil, kanıtın ne olduğunu bile anımsarken zorluk yaşadığını ortaya koymuştur (Chazan, 1993;Moore, 1994). Kişinin kanıt şeması, matematiksel duruma dair hangi durumları/faktörleri belirlemesi gerektiği ve faktörlere/durumlara ikna olmasına/etmesine ilişkin kavramları kapsamaktadır (Dede ve Karakuş, 2014). Harel ve Sowder (1998) yedi kanıt şemasını dışa dayalı, deneysel ve analitik olmak üzere üç gruba ayırmışlardır:…”

“…• Analitik kanıt şeması, resmi matematiksel deliller ile sonuçlanan ya da sonuçlanabilecek genel argümanlara ya da zihinsel operasyonlara dayanarak gerekçelendirmeyi içerir. Kanıt sürecinde kullanılan kanıt şemaları öğrencilerin mevcut düşüncelerini ortaya koyduklarından dolayı (Dede ve Karakuş, 2014) öğrencilerin öğrenme stilleri ile ilişkisi bulunmaktadır. Öğrencilerin bilgiyi nasıl kazandıkları ve nasıl içselleştirdikleri ile ilgili tercihleri vardır.…”

Matematik Öğretmenlerine Yönelik İspat Yapma Teşhis Testi ve Teste Yönelik Dereceli Puanlama Anahtarı Geliştirilmesi

“…Matematiksel ispat, matematiği diğer bilimlerden ayıran önemli bir beceridir (Dede ve Karakuş, 2014). Çünkü diğer bilim dallarında verilerin doğruluğu gözlem, deney veya duyu yoluyla elde edilirken matematiksel bilgilerin doğruluğu mantıksal çıkarımlar ve ispatlarla elde edilir (Cevizci, 2005).…”

Cognitive Analysis of Constructing Algebraic Proof Processes: A Mixed Method Research

“…becerisi olarak adlandırılmıştır. Bireylerin ispatı sembolik ifade etmesi ve yeterli gerekçelendirme yapmasına dayalı olan bu beceri üst bilişsel olarak ele alınmıştır Dede ve Karakuş (2014). bu ispat şemasının tümdengelimsel akıl yürütme gerektiren beceri olduğunu ifade etmişlerdir.…”