No abstract

Çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanında yaptıkları ispatların özelliklerini ortaya çıkarmaktır. Bu amaca ulaşmak için öğretmen adaylarının analizin temel konularındaki teoremlere yönelik ürettikleri ispatlar incelenmiştir.Nitel araştırma yaklaşımın benimsendiği bu çalışma bir durum çalışmasıdır. Çalışmanın araştırma grubunu Türkiye'de bulunan bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünün üçüncü sınıfında öğrenim gören sekiz öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri etkinlik temelli klinik mülakatlar yardımıyla toplanmıştır. Her öğretmen adayı ile dört kez görüşülmüştür. Mülakat formlarında sırasıyla fonksiyonlar, diziler, limit-süreklilik ve türev konularında doğru önermeler ve ispatlarda öğretmen adaylarına gerekli olan formel tanımlar yer almıştır. Öğretmen adaylarından önermelerin doğru olup olmadığı hakkında bir karara varmaları ve verdikleri kararları doğrulamaları istenmiştir. Çalışmada öğretmen adaylarının önermelerin doğruluklarını belirlemede güçlük yaşamamalarına rağmen doğru ispat yapma konusunda zorluk çektikleri görülmüştür. Öğretmen adayları tarafından yapılan ispatların doğru ispat, kısmen doğru ispat, geçersiz ispat, açıklama, örnekle doğrulama, tanımları manipüle etme, tanımları kopyalama, tamamlanmamış ispat ve hipotez yazma olmak üzere dokuz faklı özellik taşıdığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca akademik başarı düzeyi yüksek olan öğretmen adayları çoğunlukla dedüktif ispat şemasına sahip iken ortalama başarı düzeyindeki öğretmen adaylarının ise dedüktif, tümevarımsal ve dışsal ispat şemalarında oldukları tespit edilmiştir.

Abstract

ÖzAnahtar Kelimeler Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının cebirsel ispatları yapma süreçlerini bilişsel açıdan incelenmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı ardışık desen kullanılmıştır. Türkiye'nin doğusunda bir ilde görev yapan ortaöğretim matematik öğretmenleri ve aynı ilde öğrenim gören ortaöğretim matematik öğretmen adayları bu çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. Çalışmanın nicel verileri "İspat Yapma Becerisi Teşhis Testi" ile toplanmıştır. Nitel veriler ise katılımcılardan sesli düşünme protokolü yoluyla toplanmıştır. Sesli düşünme protokolünde etkinlik kartları ve gözlem formu kullanılmıştır. Etkinlik kartlarında bir cebir önermesi yazılmış ve katılımcılardan önermeyi ispatlamaları istenmiştir. Çalışmada iki farklı etkinlik kartı kullanılmıştır. Katılımcı etkinlik kartı ile meşgul olurken, yarı-yapılandırılmış gözlem formu yardımıyla araştırmacı tarafından gözlem yapılmıştır. Çalışmada elde edilen nicel verilere betimsel ve kestirimsel istatistik; nitel verilere ise içerik analizi uygulanmıştır. Nicel verilerden elde edilen bulgular matematik öğretmenlerinin ispat yapma becerisi puanlarının öğretmen adaylarının puanlarından daha yüksek olduğunu göstermiştir. Nitel verilerin analizi sonucunda bilişsel beceriler ve üst bilişsel beceriler olarak iki temaya ulaşılmıştır. Bilişsel beceriler temasında ispat önermesini okuma, doğruluğunu değerlendirme, strateji belirleme, işlem süreci ve sezgisel kestirme yolları olarak beş kategori bulunmuştur. Üst bilişsel beceriler temasında işlemleri kolaylaştırma, sorgulama, farkındalık, planlama, strateji belirleme, kontrol etme, ilişkilendirme ve analojik akıl yürütme olarak sekiz kategori tespit edilmiştir. Matematiksel ispat Biliş Üst biliş

This study has been made in order to determine the misconceptions about root numbers at 8th grade in Primary School and to compare concept cartoons with traditional teaching in removing the misconceptions. Working group consists of the students attending to 8th grade in central district of Ağrı province in 2011-2012 academic years. (N=53) students took part in the study. This study is been an experimental studies, while concept cartoons were used in experiment group in order to remove misconceptions, traditional teaching method was used in control group. As a result of the study, it has been seen that concept cartoons and traditional teaching are effective in removing misconceptions. While traditional teaching caused a change positively only in comparing only root numbers, concept cartoons created positive effect in all times. In addition to this, it has been determined that concept cartoons are more effective in comparing concept cartoons and traditional teaching.