Métodos sem malha e método dos elementos finitos generalizados em análise não-linear de estruturas

Barros, Felício Bruzzi

doi:10.11606/t.18.2002.tde-07062006-150039

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“…A estratégia utilizada no MEFG consiste em empregar as funções do tipo Partição da Unidade (PU) que enriquecidas definem as funções de forma. Conforme Barros (2002) e Alves (2012), a escolha das funções de PU depende do tipo de problema a ser analisado, contudo, o emprego das funções convencionais do MEF como funções de PU, além de facilitar a aplicação do método, garante estabilidade ao problema analisado, ao verificar diretamente as condições de contorno.…”

Section: Incorporação De Descontinuidades Fortesunclassified

Um modelo numérico para simulação do processo de fissuração em meios parcialmente frágeis

Silva¹,

Pitangueira²,

Penna³

et al. 2017

Cieng

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RESUMOEste artigo apresenta um modelo numérico para simulação do processo de fissuração em meios parcialmente frágeis. A análise fisicamente não linear se inicia empregando-se o Método dos Elementos Finitos Padrão -MEF, com o qual se simula a degradação inicial do meio de forma distribuída por meio de modelos constitutivos que consideram que o meio, apesar de degradado, permanece contínuo. O estágio limiar de nucleação de fissuras é indicado pela singularidade do tensor acústico, característica que fornece a condição clássica de localização de deformações. A presença das trincas é simulada com método cinemático que incorpora as descontinuidades por meio de interpolações enriquecidas, com base no Método dos Elementos Finitos Generalizados -MEFG, ao passo que a propagação destas trincas é também indicada pela singularidade do tensor acústico. As forças de coesão atuantes nos planos das trincas são simuladas ao se incorporar ao processo de enriquecimento um modelo constitutivo discreto, que consiste na relação entre tensões e deslocamentos no caminho da trinca e baseia-se no conceito de fissura coesiva. Este modelo apresenta a vantagem da não necessidade de definição prévia da região de nucleação e do caminho da trinca ou de redefinição da malha durante o processamento. As implementações foram realizadas na plataforma INSANE -Interactive Structural ANalysis Environment. Palavras-chave: processo de fissuração, degradação distribuída, nucleação de fissuras, MEFG, propagação de trincas. ABSTRACTThis paper presents a numerical model for simulation of cracking process in quasi-brittle medium. The physically nonlinear analysis begins using the Standard Finite Element Method -FEM, through which the initial medium degradation is simulated in a distributed manner employing constitutive models that consider the medium, even though degraded, remains continuous. The threshold stage of cracks nucleation is indicated by singularity of the acoustic tensor, which provides the classical strain localization condition. The presence of cracks is simulated through kinematic method that incorporates the discontinuities by using enriched interpolations based on the Generalized Finite Element Method -GFEM, whereas the cracks propagation is also indicated by singularity of the acoustic tensor. The cohesive forces acting on the crack plane are simulated incorporating to the enrichment process a discrete constitutive model, which is the relationship between stresses and displacements in the crack path and is based on the concept of cohesive crack. This model has the advantage of not having to pre-set nucleation region and crack path nor having to redefine the mesh during processing. The implementations have been performed on the INSANE -Interactive Structural ANalysis Environment platform.

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Section: Incorporação De Descontinuidades Fortesunclassified

Um modelo numérico para simulação do processo de fissuração em meios parcialmente frágeis

Silva¹,

Pitangueira²,

Penna³

et al. 2017

Cieng

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“…Hence, the space defined by conventional shape functions can be preserved and enriched according to the order of the enrichment level [15]. An enriched FE shape function of GFEM is composed by a conventional shape function and a monomial, which can be known previously from the analytical solution, as it was done for damage mechanics nonlinear analysis [16], or in crack propagation analysis [17]. Additionally, there are several researches concerning the development of error estimation in GFEM [18,19].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Dynamic analysis of Euler–Bernoulli beam problems using the Generalized Finite Element Method

Shang

Machado

Filho

2016

Computers & Structures

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“…As derivadas das demais funções enriquecedoras (equações (6.45), (6.46) e (6.47)) em relação às coordenadas paramétricas ξ e η para os modos I e II de abertura podem ser obtidas utilizando-se dos mesmos procedimentos mencionados para a obtenção da equação (6.63). Mais aplicações destas funções enriquecedoras podem ser encontradas em Barros (2002), Oden e Duarte (1997) e Pereira (2004.…”

Section: Figura 64 -Orientação Dos Eixos Locais Da Fissuraunclassified

Método da partição na análise de múltiplas fissuras

Alves¹

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AGRADECIMENTOSPrimeiramente a Deus por ter me dado esta oportunidade de crescimento assim como a força necessária para que eu chegasse ao fim da jornada. À Dona Júlia, Dona Eva e Sr. Donizetti pela amizade e por todo o auxílio prestado, tendo me acolhido como um filho em São Carlos. À Escola de Engenharia deAos "mais que amigos" e "mais que irmãos" Marcelo Manzato e Carolina Ferraz que iluminaram meu caminho nos momentos difíceis e trouxeram muitas alegrias neste período de convivência em que juntos lutamos e servimos ao Cristo.Aos meus familiares: meus pais, meus irmãos, meu vovô Chico, vovó Dilma, vovó Luzia, aos primos Cacá, Marussa, Norton e Sueli, aos tios Carlinhos, Maria Lúcia, Norma, Fátima, Jerlos, Júnia, Abadia, Valério e Jerominho e ao nosso amigo do mundo invisível "Zé Uberaba" que foram meus alicerces e que me apoiaram em cada instante para que eu chegasse até a vitória. Agradeço também à benção constante de nossa Senhora Aparecida em todos os momentos desta jornada assim como as bençãos do nosso querido amigo Meishu-Sama.Aos irmãos da Associação Espírita "Francisco Thiesen" e Posto de Assistência "Irmão Áureo" pela convivência, amizade e aprendizado. O bem que plantamos nestes últimos anos permanecerá vivo no meu coração. E aos novos irmãos da Associação Espírita "Chico Xavier" pela amizade, em especial aos meus grandes amigos Onaldo Campos e Yara Souza.A todos que direta ou indiretamente contribuíram para realização desta pesquisa. Neste trabalho apresenta-se a formulação do problema de múltiplas fissuras baseada numa abordagem de superposição utilizada pelo Método da Partição (Splitting Method). Um dos objetivos principais deste trabalho refere-se à aferição da capacidade deste método na obtenção de fatores de intensidade de tensão, tendo em vista o seu desenvolvimento recente e a ausência de outras fontes de pesquisa além daquelas oriundas dos seus próprios autores.Segundo a abordagem do Método da Partição, os fatores de intensidade de tensão finais de uma estrutura podem ser encontrados a partir da sobreposição de três subproblemas. Deste modo, o problema é resolvido mediante imposição de que nas faces das fissuras as tensões que resultam da sobreposição sejam nulas. Sendo assim, apresenta-se a formulação do Método da Partição para uma ou mais fissuras e diversas análises numéricas que contemplam interação entre fissuras submetidas aos modos I e II de abertura. Outra etapa do trabalho refere-se à aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) num dos subproblemas, dito local, ao invés do emprego do Método dos Elementos Finitos (MEF), que em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da malha, particularmente junto à ponta da fissura, aumentando o custo computacional da análise.Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização do MEFG viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação mesmo com malhas pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise. Além disto, é apresentada a form...

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Métodos sem malha e método dos elementos finitos generalizados em análise não-linear de estruturas

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