Motifs des variétés analytiques rigides

Ayoub, Joseph

doi:10.24033/msmf.449

Cited by 35 publications

(164 citation statements)

References 32 publications

Supporting

Mentioning

149

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…On peut maintenant énoncer la proposition suivante qui décrit le lien avec la réalisation étale de la Définition 5. 6. Proposition 5.9 -Soient S un schéma de base et un nombre premier inversible sur S .…”

Section: La Réalisation éTale Des Motifs éTalesunclassified

See 1 more Smart Citation

La réalisation étale et les opérations de Grothendieck

Ayoub

2014

Ann. Sci. École Norm. Sup.

Self Cite

159

View full text Add to dashboard Cite

In this article, we construct étale realization functors defined on the categories DAét(X, Λ) of étale motives (without transfers) over a scheme X. Our construction is natural and relies on a relative rigidity theorem à la Suslin-Voevodsky that we will establish first. Then, we show that these realization functors are compatible with Grothendieck operations and the "nearby cycles" functors. Along the way, we prove a number of properties concerning étale motives. LA RÉALISATION ÉTALE ET LES OPÉRATIONS DE GROTHENDIECK par Joseph AyoubRésumé. -Dans cet article, nous construisons des foncteurs de réalisation étale définis sur les caté-gories DA ét (X, Λ) des motifs étales (sans transferts) au-dessus d'un schéma X. Notre construction est naturelle et repose sur un théorème de rigidité relatif à la Suslin-Voevodsky que nous devons établir au préalable. Nous montrons ensuite que ces foncteurs sont compatibles aux opérations de Grothendieck et aux foncteurs « cycles proches ». Au passage, nous démontrons un certain nombre de propriétés concernant les motifs étales.Abstract. -In this article, we construct étale realization functors defined on the categories DA ét (X, Λ) of étale motives (without transfers) over a scheme X. Our construction is natural and relies on a relative rigidity theorem à la Suslin-Voevodsky that we will establish first. Then, we show that these realization functors are compatible with Grothendieck's operations and the "nearby cycles" functors. Along the way, we prove a number of properties concerning étale motives.

show abstract

Section: La Réalisation éTale Des Motifs éTalesunclassified

“…C'est le Lemme 4. 6. À part la propriété de semi-séparation, un ingrédient essentiel dans la preuve de ce cas particulier est le théorème de rigidité de Röndigs et Østvaer [43, Th.…”

Section: Introductionunclassified

La réalisation étale et les opérations de Grothendieck

Ayoub

2014

Ann. Sci. École Norm. Sup.

Self Cite

159

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Un ingrédient essentiel dans cette identification est la théorie des motifs des variétés analytiques rigides [7] et notamment le modèle explicite du foncteur de B 1 -localisation [7, Th. 2.5.32].…”

Section: Introductionunclassified

“…• Notre théorie des motifs des variétés analytiques rigides [7] et notamment l'étude cohomologique des préfaisceaux avec transferts, surconvergents et invariants par homotopie.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Une version relative de la conjecture des périodes de Kontsevich-Zagier

Ayoub

2015

Ann. Math.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Integrating the coefficients of this series on the n-dimensional real cube [0,1] n yields a Laurent seriesWhen F is algebraic we say that Joseph AyoubRésumé. -Nous partons d'une série F = r −∞ f r · r où est l'indéterminée et les coefficients f r = f r (z 1 , · · · , z n ) sont des fonctions holomorphes définies sur un voisinage ouvert du polydisque ferméEn intégrant les coefficients de cette série sur le n-cube réel [0, 1] n , on obtient la série de Laurent [0,1] n F. Lorsque F est algébrique nous dirons que [0,1] n F est une série de périodes. Dans cet article, nous cherchons à déterminer les séries algébriques F telles que [0,1] n F est nulle. En principle, ceci fournit des informations sur les propriétés de transcendance des séries de périodes. Notre résultat principal rappelle la conjecture des périodes de Kontsevich-Zagier sous une forme remaniée. Abstract. -We start with a series F = r −∞ f r · r with indeterminate and where the coefficients f r = f r (z 1 , · · · , z n ) are holomorphic functions defined on an open neighborhood of the closed polydisc D n = {(z 1 , · · · , z n ); |z i | ≤ 1}. Integrating the coefficients of this series on the n-dimensional real cube [0,1] n yields a Laurent series [0,1] n F. When F is algebraic we say that [0,1] n F is a series of periods.

show abstract