Numerical solving an inverse boundary value problem of heat conduction using Volterra equations of the first kind

Vector-Matrix Implementation of the Integrated Method of Recovery of Input Signals of Nonlinear Dynamic Systems

“…The inverse problems of the dynamic usually reduced to solving Volterra integral equations of the first kind [2,3,6]. In the case of nonlinear dynamical systems, the problem is to determine the input effect () t  based on a given response () yt and a mathematical model in the form of a polynomial Volterra integral equation of the first kind, in particular the second degree [1,7,8,9]: The classic approach to solving this problem is the use of quadrature methods [2,5,8,9]. Since the problem is incorrect and experimental data are usually given with inaccuracy, it is necessary to use regularization methods.…”

Numerical Method for Solving an Inverse Problem for Nonlinear Parabolic Equation with Unknown Initial Conditions

“…При этом сначала на оставшейся части границы восстанавливают граничную функцию, а уже затем, используя полученные результаты, находят решение поставленной задачи во внутренних точках. Исследованиям в этой области посвящены, например, работы [7][8][9][10][11][12][13]. Другое динамично развивающееся направление решения задач тепло-и массопереноса связано с разработкой и исследованием численных методов, основанных на использовании конечноразностных и дифференциально-разностных схем.…”