O erro no processo de ensino-aprendizagem da matemática: Errar é preciso?

Abstract

ResumoO artigo discute diferentes concepções e maneiras de lidar com o erro no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Partindo da ideia de que errar é inevitável na prática escolar, o artigo trata da questão de como transformar o erro em algo didaticamente produtivo. Ressalta-se o papel do erro na expressão e na aquisição de conhecimentos matemáticos, bem como a importância de inseri-lo no planejamento e na dinâmica da sala. As concepções e propostas discutidas são ilustradas com exemplos retirados de pesquisas conduzidas em sala de aula e em situações controladas de investigação, versando sobre resoluções de problemas matemáticos por crianças.

Desempenho, Representações E Estratégias De Estudantes Do 5º Ano Do Ensino Fundamental Na Resolução De Situações De Combinatória

“…Em duas situações analisadas foi possível constatar, apesar das duas estarem resolvidas inadequadamente, diferenças marcantes na forma de raciocinar dos estudantes. As análises indicam que as crianças formam pares fixos, ou seja, não aceitam a possibilidade de uma calça ser combinada com mais de uma camisa; e em outros casos, pares flexíveis, expressando o princípio da correspondência um-para-muitos, pois não conseguem sistematizar a constituição de todos os pares (SPINILLO et al 2014).…”

“…A Figura 4 é um exemplo de listagem em que os estudantes não conseguem sistematizar todas as combinações possíveis. Apesar do erro cometido pelo estudantes, este tipo de estratégia indica o raciocínio combinatório, pois demonstra que os estudantes conseguem fazer a correspondência um--para-muitos, que é um dos princípios invariantes do produto cartesiano, mas falta a sistematização da constituição dos pares, o que faz que nem todos os pares sejam formados ou que se repita alguns dos pares (SPINILLO et al 2014). A utilização da listagem nesse tipo de problema pode ser eficiente (Figura 5), em particular, por conta da magnitude das grandezas.…”

Como Professores e Futuros Professores Interpretam Erros de Alunos ao Resolverem Problemas de Estrutura Multiplicativa?

“…Estudiosos tanto da psicologia da educação como da educação matemática, ressaltam que as diferentes concepções sobre o erro dos alunos têm implicações para a prática em sala de aula e que os erros precisam ser interpretados pelo professor, pois revelam aspectos da organização intelectual do aluno (CASÁVOLA, 1988;RADATZ, 1979;SPINILLO et al, 2014). Aprofundando essas discussões, o presente estudo buscou oferecer subsídios mais específicos sobre como professores e futuros professores interpretam os erros dos alunos em situações de solução de problemas, focalizando a solução de problemas de estrutura multiplicava, muitas vezes vistos como difíceis para estudantes do ensino fundamental.…”

Uma Revisão Sistemática de Variáveis Relevantes na Produção de Erros em Matemática

“…Os autores destacam categorizações dos erros enquanto reveladores, diagnosticadores, mobilizadores, essenciais/intrínsecos, fecundos e lógicos. Tais categorias parecem qualificar erros positivamente, explorando possibilidades pedagógicas a partir de sua ocorrência, como defendido em outros trabalhos da área (ALMEIDA; PIZANESCHI; DARSIE, 2016;SPINILLO et al, 2014) Carmo (2010) também questiona a prática de tratar erros e acertos como "tudo ou nada", destacando que esse tipo de classificação pode não identificar todas as variáveis envolvidas na questão. O autor, entretanto, operacionaliza o erro em contexto escolar evitando caracterizá-lo positiva ou negativamente.…”