On the Dynamics of Variable Mass Systems

Eke, Fidelis O.; Mao, T. C.

doi:10.7227/ijmee.30.2.4

Cited by 42 publications

(28 citation statements)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Z kolei w systemach, w których zachodzi znaczna wymiana masy, zwłaszcza w krótkim czasie, należy uwzględnić ten proces w badaniu dynamiki -w przeciwnym razie wszelkie przewidywane odpowiedzi układu będą dalekie od jego rzeczywistego zachowania [3].…”

Section: Wnioskiunclassified

Dynamics of a double physical pendulum with variable mass in dimensionless coordinates

Kwiatkowski¹,

Hoffmann²,

Kołodziej

et al. 2016

Mechanik

View full text Add to dashboard Cite

W artykule podjęto próbę opisu matematycznego i analizy zjawiska wymiany masy pomiędzy członami podwójnego wahadła fizycznego i jego wpływu na dynamikę układu. W badanym układzie wraz z upływem czasu następowało -pod wpływem grawitacji -zmniejszenie masy górnego członu i jednoczesne zwiększenie masy dolnego członu wahadła. Całkowita masa układu nie zmieniała się. Na potrzeby analizy wprowadzono bezwymiarowy czas i bezwymiarowe parametry, co pozwoliło na przedstawienie równań ruchu w postaci bezwymiarowej. Wykazano, że zmiana masy w układzie ma istotny wpływ na jego dynamikę. Wzrost masy dolnego członu wahadła zmniejsza amplitudę drgań. Obliczenia numeryczne przeprowadzono w programie Mathematica. SŁOWA KLUCZOWE: wymiana masy, podwójne wahadło, chaosThe article concerns considerations, whose the theme is to try to mathematical description and analysis of the study of the phenomenon of mass exchange between the members of double physical pendulum and its impact on the dynamics of the whole system. In the analyzed system, with time, under the influence of gravity, the mass of the upper member of pendulum decreases and the mass of the lower member of pendulum increases. The total mass of the system doesn't change. For the analysis introduced dimensionless time and dimensionless parameters, which allows the presentation of the equations of motion in dimensionless form. It has been shown that the change of mass in the system has a significant impact on the dynamics. The increase in mass of the lower member reduces the amplitude of vibration of the pendulum. The numerical calculations were performer in the Mathematica package. KEYWORDS: variable mass, double pendulum, chaosArtykuł stanowi kontynuację tematyki podjętej w pracach [4][5][6][7][8][9]. Wcześniejsze badania koncentrowały się na analizie wpływu zjawiska wymiany masy pomiędzy członami podwójnego wahadła (zarówno fizycznego, jak i matematycznego) na dynamikę układu. Wyniki badań przedstawiano w postaci przebiegów czasowych dla wielu różnych warunków początkowych ruchu. Celem niniejszej pracy jest próba opisu matematycznego zjawiska wymiany masy pomiędzy członami podwójnego wahadła fizycznego we współrzędnych bezwymiarowych oraz analiza wpływu tego zjawiska na dynamikę układu.Zainteresowanie układami o zmiennej masie ma źró-dło w poszukiwaniu efektów fizykalnych (mechanicznych) * Mgr inż. Rafał Kwiatkowski (kwiatkowski-rafal@o2.pl), prof. dr hab. Tadeusz J. Hoffmann (tadeuszhoffmann@wp.pl), dr hab. inż. Andrzej Kołodziej (a.kolodziej@ip.pwsz.kalisz.pl) -PWSZ w Kaliszu; dr hab. inż. Grzegorz Domek (gdomek@ukw.edu.pl) -Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy możliwych do wykorzystania w budowie tłumików drgań. Większość badań eksperymentalnych w tym zakresie zakończyła się bez większych sukcesów, o czym świadczy m.in. poziom dostępnych na rynku produktów. Ze względu na ochronę patentową brakuje też publikacji dotyczących tych badań.Jednym z powszechnych systemów zmniejszających amplitudę drgań, stosowanych głównie w budowie wieżowców i mostów oraz w branży m...

show abstract

Section: Wnioskiunclassified

Dynamics of a double physical pendulum with variable mass in dimensionless coordinates

Kwiatkowski¹,

Hoffmann²,

Kołodziej

et al. 2016

Mechanik

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Following the method developed by Eke & Mao (2000) and Tran & Eke (2004), Srivastava et al (2010) obtained the equations governing rocket rotational dynamics:…”

Section: (A) Rotational Dynamicsmentioning

confidence: 99%

“…While rocket dynamics comprises a vast, long-studied area of research (Meirovitch 1970;Brusch 1977;Ge & Cheng 1982;Calise et al 1998;Banerjee 2000;Eke & Mao 2000;Dukeman 2002), prior to the recent work of Srivastava et al (2010) and Keanini et al (2011), the significant question concerning rocket response to random, in-nozzle side loads remained open.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Ascending rockets as macroscopic self-propelled Brownian oscillators

2012

View full text Add to dashboard Cite

High-fidelity numerical experiments and theoretical modelling are used to study the dynamics of a sounding-rocket-scale rocket, subject to altitude-dependent random wind and nozzle side loads and deterministic aerodynamic loading. This paper completes a series of studies that showed that Ornstein-Uhlenbeck (OU) rotational dynamics arise when random nozzle side loads dominate wind and aerodynamic loading. In contrast to the earlier work, this paper elucidates that under conditions where aerodynamic, wind and nozzle side loads are comparable, the rocket behaves as stochastic Brownian oscillator. The Brownian oscillator model allows straightforward interpretation of the complex rotational dynamics observed: three dynamical regimeseach characterized by differing balances between nozzle-side-load-induced torques, spring-like aerodynamic torques and mass flux damping torques-characterize rocket ascent. Further, the paper illuminates that in the limit where wind and aerodynamic loads are small, random mass flux variations exponentially amplify side-load-induced rotational stochasticity. In this practical limit, pitch/yaw dynamics are described by a randomly damped OU process; an exact solution of the associated Fokker-Planck equation can be obtained and used to compute, e.g. time-dependent pitch/yaw rate means and variances.

show abstract

“…Based on Kane's formalism and volume integrals, 6 under the assumption of axi-symmetric and/or negligible displacements of matter inside the rocket, the dynamics of a variable mass rigid body is given by the following equations, where V is the speed relative to an inertial frame of a fixed point of the rocket and CG is the vector distance of this point with respect to the center of gravity…”

Section: Variable Mass Rigid Bodymentioning

confidence: 99%

Trajectory Estimation for a Hybrid Rocket

Bristeau

Petit

2009

AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference

View full text Add to dashboard Cite

This paper presents a research work to develop a navigation technique for a class of nano-micro space rocket. Onboard MEMS inertial sensors are used in view of post-flight trajectory estimation. Combined with synchronized measurements of the combustion engine which is of hybrid type and uses N 2 O and PE, we show how the relative redundancy of the data can be used to calibrate a thrust model. Experimental results are presented and stress the numerous difficulties needed to be resolved. Quantitative results are provided along with estimates of the obtained accuracy.

show abstract

On the Dynamics of Variable Mass Systems

Cited by 42 publications

References 17 publications

Dynamics of a double physical pendulum with variable mass in dimensionless coordinates

Dynamics of a double physical pendulum with variable mass in dimensionless coordinates

Ascending rockets as macroscopic self-propelled Brownian oscillators

Trajectory Estimation for a Hybrid Rocket

Contact Info

Product

Resources

About