On the inversion of functional operators in a space of functions bounded on the axes

Условия Почти Периодичности Ограниченных Решений Нелинейных Дифференциально-Разностных Уравнений

“…(здесь учтены (9)-(11)). Наоборот, если функция y = y(t) является элементом пространства C 0 и решением уравнения (12), то функция x = x(t), которая определяется равенством (10), является решением уравнения (6) и элементом пространства C 1 .…”

Условия обратимости нелинейного разностного оператора $(\mathscr Rx)(n)=H(x(n),x(n+1))$, $n\in\mathbb Z$, в пространстве ограниченных числовых последовательностей

“…Обозначим через G + множество всех чисел z ∈ R, для каждого из кото-рых для произвольных несовпадающих точек (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) ∈ Γ z выполня-ется неравенство (13). Аналогично через G − обозначим множество всех чи-сел z ∈ R, для каждого из которых для произвольных несовпадающих точек (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) ∈ Γ z выполняется неравенство (14).…”

Почти Периодические Решения Дискретных Уравнений

“…Это определение в случае банахова пространства M (когда, например, метрическое пространство M является банаховым пространством) и линейного почти периодического оператора H равносильно определению, которое использовалось Э. Мухамадиевым при исследовании обратимости линейных функциональных операторов в пространстве ограниченных на оси функций [4], [5].…”

“…Для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первые теоремы о почти периодических решениях были доказаны Фаваром в работе [17], а для нелинейных дифференциальных уравнений -Америо в работе [7]. Результаты Фавара были значительно улучшены Э. Мухамадиевым [4], [5]. Обобщениям теорем Мухамадиева посвящены работы автора [18]- [20].…”