On the nonlocal free vibration analysis of functionally graded porous doubly curved shallow nanoshells with variable nonlocal parameters

A novel hybrid 8-node plate element for capturing the nonlocal effect based on the Hellinger-Reissner variational principle

“…This causes the degrees of the polynomials in (∂w/∂x, ∂w/∂y) and (θ x , θ y ) are different in Eq. (28). To avoid shear locking, the ASM can be used to select sample points within an element to construct polynomials for new shear strain or modify the original polynomials [55].…”

“…The exact solution of free vibration under any conservative or nonconservative axial stresses was achieved. Vinh et al [28] investigated the vibration of twodimensional shells made of porous functionally graded materials. The effects of the nonlocal parameter, power-law index and porosity on the vibration were analyzed.…”

Phân tích ứng xử uốn và ổn định của tấm nano FGM có vi bọt rỗng có xét đến ảnh hưởng đồng thời của hiệu ứng phi cục bộ và hiệu ứng bề mặt

“…Dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết đàn hồi phi cục bộ được cải tiến, Vinh và cs. [16] đã khảo sát ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước đến tần số dao động riêng của vỏ mỏng hai độ cong FGM có vi bọt rỗng. Slimane và cs.…”

Vibration and buckling optimization of functionally graded porous microplates using BCMO-ANN algorithm

“…To overcome this problem, the material size-dependent theory has been proposed to predict static and dynamic behaviors of nano-and micro-structures using different approaches. The nonlocal elasticity theory initiated by Eringen [2] can be used to capture the size effects of nanostructures, and has been used for analyzing functionally graded nanoplates [3][4][5][6][7], nano shells [8] and nanobeams [9][10][11][12][13][14]. Nevertheless, the implementation of this theory for microplates with different boundary conditions appears to be quite complicated.…”