Phonon Scattering at Multi‐Level Impurities

Abstract

Abstra,ct. A Green's function tecllniqnc is used to calculate t,lie dispersion and damping of phonons at tunneling centers wit,h internal degrees of freedom. Starting from a model for tunneling centers oriented in (1 00)-orientations, we decouyle the evolut.ion hierarchy of Green's functions in second order. A further iterat.ion of the resulting integral equation leads to dispersion and damping.The frequency power law differs for t.he even and odd parity phonons, which are involved in the local tmnsitions. In a second approach the darnping is recaloulated by nieitns of a scattering formalism, which steps directly into the fourth order. This direct, method shows an extension of the renormalization of the local energy spacings and of t.he homogeneous linewidtha. fhonon-St8reiiiing an Fremdatonion mit mehreren SiveausI n h a l t s l b e r s i c h t . Die Dispersion und DPmpfung von Phononen, die an Tunnelzentren mit lokalen Freiheitagraden gestreut werden, wird mit einer (:recnf unktionsmethode berechnet. Ausgangspunkt, ist ein Modell von Tunnelzentren mit Orientierung in die (100)-Richtungen. Eine Entkopplung der Hierarehie von Greenfunktionen in xweiter Ordnung und eine Iteration der rcsultierenden Integralgleichung zeigt, daB bei Yhononen gerader und ungerader Pitritiit, die lolrale ffbergiinge induzieren, untersehiedliehes Frequenzverhtllten in Dispciuion und DLmpfung auftritt. In einem weiteren Teil wird die Diimpfung mit Hilfe eines Stretiformalismus berechnet, der direkt in die vierte Ordnnng fiihrt. Diesc direkte Methode zeigt. eine Erweiterung in der Renormalisiernng der lokitlen Energiediffcrenzen und der homogenen Linicnbreiten.

Microscopic Quantum Mechanical Foundation of Fourier's Law

“…Since phonons are also scattered at impurities or boundaries of the crystal, one has to consider more scattering processes in order to get a complete picture of heat conduction in solids 5,8,9,10,11 . These additional processes are very important for low temperatures, especially, since in this region the umklapprocesses die out rapidly.…”