ResumenEn este artículo se presenta una comparación empírica entre los métodos de repeticiones independientes, grupos consecutivos y grupos espaciados para estimar la esperanza, la varianza y el 90%-cuantil del tiempo en la fila de espera (en estado estable) de una cola M/M/1. La comparación está basada en el cubrimiento empírico, el sesgo y el error relativo de los intervalos del 90% de confianza, a través de 1000 repeticiones independientes de las estimaciones. Los resultados experimentales muestran que los tres métodos proporcionan cubrimientos similares (y asintóticamente válidos) para estimar la esperanza, la varianza y el cuantil, mientras que el método de grupos consecutivos proporciona sesgos y errores relativos más pequeños que los otros dos métodos. Además se presenta el ejemplo de una cadena de Markov con espacio de estados continuo, en el que se obtienen intervalos de confianza válidos, siendo que esta cadena no es geométricamente ergódica.Palabras clave: simulación estocástica, simulación de estado estable, esperanza, varianza, cuantiles.
Mean, Variance and Quantile Estimation for Steady-State Simulation AbstractIn this article three methods (multiple replications, non-overlapping batches and spaced batches) to estimate the expectation, the variance and the 90%-quantile of the steady-state waiting time in an M/M/1 queue are compared. Our comparison is based on the empirical coverage, bias and relative error of 90% asymptotic confidence intervals from 1000 independent replications of a simulation-based estimation. Experimental results show that all three methods provide similar (and valid) empirical coverage for the estimation of the expectation, variance and quantile; and the method of non-overlapping batches provided smaller bias and relative errors than the other two methods. In addition to this, an example of a continuous state-space Markov chain that is ergodic but non-geometric, is presented. For this case asymptotically valid confidence intervals by using the methods considered in this paper are also obtained.