$q$-Деформированные универсальные характеры и расширение иерархии решеточных $q$-деформированных универсальных характеров

Abstract

Рассмотрены $q$-деформированный универсальный характер $\widetilde S_{[\lambda,\mu]}(t,\hat t;x,\hat x)$, который является обобщением $q$-деформированного многочлена Шура, и $q$-деформированная иерархия универсальных характеров, которая может рассматриваться как обобщение $q$-деформированной иерархии КП. Исследованы решения $q$-деформированной иерархии универсальных характеров и найдено, что выражение для решения можно получить с помощью бозон-фермионного соответствия. Изучена двухкомпонентная интегрируемая система $q$-разностных уравнений, которой удовлетворяет двухкомпонентный универсальный характер.

Связанные Иерархии КП И BКП И Соответствующие Симметрические Функции

“…В работе [16] решения сильно связанной иерархии BКП были выражены через Q-функции Шура, а также определена сильно связанная иерархия универсальных характеров типа B, которая представляет собой обобщение иерархии КП [17], [18]. В работе [19] была введена двухкомпонентная иерархия универсальных характеров, определяемая S 2 -значной скрученной формулой Якоби-Труди. В работе [20] было построено решение, выражающееся через симплектическую функцию Шура, для двухкомпонентной симплектической иерархии КП, которая обобщается на двухкомпонентную симплектическую иерархию универсальных характеров.…”