Selective alternating projections to find the nearest SDD+ matrix

Monsalve, Marlliny; Moreno, Joali; Escalante, René; Raydan, Marcos

doi:10.1016/s0096-3003(02)00478-2

Cited by 11 publications

(3 citation statements)

References 4 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Among all extensions and variants of APM, it is worth mentioning that Dykstra and Boyle [21], [5] found a suitable modification of von Neumann's scheme for closed and convex sets. APM and their variants have been used by many researches to solve problems on a wide variety of applications [4,6,10,22,23,27,29,32,35,36,38].…”

Section: Alternating Projection Methods (Apm)mentioning

confidence: 99%

A symmetry preserving alternating projection method for matrix model updating

Moreno

Datta

Raydan

2009

Mechanical Systems and Signal Processing

View full text Add to dashboard Cite

Section: Alternating Projection Methods (Apm)mentioning

confidence: 99%

A symmetry preserving alternating projection method for matrix model updating

Moreno

Datta

Raydan

2009

Mechanical Systems and Signal Processing

View full text Add to dashboard Cite

“…The formulation of this problem is to find the least squares solution of the matrix equation AX = B, where A, B ∈ R m×n are given, the fitting matrix X ∈ R n×n is a symmetric and bounded matrix, and the smallest eigenvalue is no less than a specified positive number since, in the neighborhood of equilibrium, the approximate of the utility function is a quadratic and strictly concave with Hessian matrix. Other examples discussed in [27] and [28] are respectively to find a symmetric positive definite patterned matrix closest to a sample covariance matrix and to find a symmetric and diagonally dominant matrices with positive diagonal matrix closest to a given matrix.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Iteration methods to solve Sylvester equation AX+XB=C

Peng

et al. 2022

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, the multiple constraint least squares solution of Sylvester equation AX+XB=C is discussed. The necessary and sufficient conditions for the existence of solutions to the considered problem are given. Noting that the alternating direction method of multipliers (ADMM) is an one-step iterative method, a multi-step alternating direction method of multipliers (MSADMM) to solve the considered problem is proposed and some convergence results of the proposed algorithm are proved. Problems which should be studied in near future are listed. Numerical comparisons between MSADMM and ADMM are included.2010 Mathematics subject Classiflcations. 15A39, 65F30.

show abstract

“…Criteria for the selection of the supporting hyperplanes of the active faces have been proposed in [32] to improve the convergence rate. As for the computational complexity The sequence of projections between the set of symmetric and the set of diagonally dominant matrices in Algorithm 1.…”

mentioning

confidence: 99%

Efficient techniques for handling and sparsification of dense matrices in very large-scale circuit simulation

Antoniadis¹,

Αντωνιάδης²

View full text Add to dashboard Cite

Η τοποθέτηση περισσότερου υλικού σε ένα μοντέρνο SoC (System-on-Chip) εξαιτίας της ολοένα και μειούμενης τεχνολογίας ολοκλήρωσης έχει οδηγήσει σε πολύ μεγάλα παρασιτικά RLC δίκτυα αποτελούμενα από εκατομμύρια κόμβους, τα οποία πρέπει να προσομοιωθούν σε πολλές χρονικές στιγμές και συχνότητες έτσι ώστε να επαληθευτεί η σωστή λειτουργία του ολοκληρωμένου κυκλώματος. Επίσης, ο έλεγχος αξιοπιστίας ενός ολοκληρωμένου, εξαιτίας και πάλι της μειούμενης τεχνολογίας ολοκλήρωσης, απαιτεί να ληφθεί υπόψιν η επίδραση εκτός της παρασιτικής αυτεπαγωγής των υποσυστημάτων σε ένα SoC, που επαρκούσε σε παλαιότερες τεχνολογίες, αλλά και όλων των αμοιβαία επαγωγικών συζεύξεων μεταξύ αυτών. Ωστόσο η συμπερίληψη όλων των αμοιβαία επαγωγικών συζεύξεων καταλήγει σε ένα πλήρως πυκνό πίνακα επαγωγών που καθιστά την προσομοίωση κυκλώματος δύσκολα διαχειρίσιμη τόσο από αποθηκευτικής όσο και από υπολογιστικής πλευράς. Τεχνικές Μείωση Τάξης Μοντέλου (ΜΤΜ) έχουν χρησιμοποιηθεί συστηματικά για να αντικαταστήσουν το πολύ μεγάλης κλίμακας παρασιτικό RLC μοντέλο με ένα πολύ μικρότερης τάξης μοντέλο με παρόμοια απόκριση στις θύρες εισόδου/εξόδου. Ωστόσο, όλες οι τεχνικές ΜΤΜ καταλήγουν σε ένα μοντέλο με πυκνούς πίνακες που καθιστούν την προσομοίωση, και σε αυτήν την περίπτωση, μη πρακτική.Έτσι, σε αυτή την διδακτορική διατριβή παρουσιάζουμε αποδοτικές τεχνικές για την επίλυση των γραμμικών συστημάτων που προκύπτουν κατά την μεταβατική ανάλυση πολύ μεγάλων αμοιβαία επαγωγικών κυκλωμάτων, όπως επίσης και μια μεθοδολογία για την αραιοποίηση των πυκνών πινάκων που προκύπτουν μετά την ΜΤΜ. Οι προτεινόμενες τεχνικές για την επίλυση των γραμμικών συστημάτων στην μεταβατική ανάλυση περιλαμβάνουν την συμπίεση του πυκνού πίνακα επαγωγών προσεγγίζοντας κατάλληλα υπό-μπλοκ του αρχικού πίνακα με low-rank γινόμενα, όπως επίσης και την ανάπτυξη ενός προρυθμιστή γενικού σκοπού για την επαναληπτική επίλυση του γραμμικού συστήματος που πρέπει να λύσουμε κατά την μεταβατική ανάλυση (το οποίο συνίσταται από αραιά μπλοκ μαζί με το πυκνό μπλοκ των επαγωγών). Από την άλλη μεριά, η προτεινόμενη μεθοδολογία για την αραιοποίηση των πυκνών πινάκων μετά την ΜΤΜ χρησιμοποιεί μια ακολουθία αλγορίθμων βασισμένη στον υπολογισμό του κοντινότερου διαγώνια υπερισχύων πίνακα, που έχει μια ένα-προς-ένα αντιστοιχία με γράφο, και την εν- συνεχεία αραιοποίηση αυτού του γράφου. Τα πειραματικά μας αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι μπορεί να επιτευχθεί ένα αρκετά αραιό σύστημα ελαττωμένων πινάκων, μετά την ΜΤΜ, με πολύ μικρή μείωση της ακρίβειας προσομοίωσης ενώ οι προτεινόμενες τεχνικές στην επίλυση των γραμμικών συστημάτων κατά την μεταβατική ανάλυση υποδεικνύουν ουσιώδη συμπίεση του πίνακα επαγωγών χωρίς να θυσιάζεται η ακρίβεια προσομοίωσης, σε συνδυασμό με μια αξιοπρόσεχτη μείωση στον αριθμό των επαναλήψεων και τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης των επαναληπτικών μεθόδων επίλυσης.

show abstract

Selective alternating projections to find the nearest SDD+ matrix

Cited by 11 publications

References 4 publications

A symmetry preserving alternating projection method for matrix model updating

A symmetry preserving alternating projection method for matrix model updating

Iteration methods to solve Sylvester equation AX+XB=C

Efficient techniques for handling and sparsification of dense matrices in very large-scale circuit simulation

Contact Info

Product

Resources

About