Изучается напряженное состояние в окрестности особой точки пластинки, составленной из двух одинаковых элементов с помощью посредника, например клея, и находящейся в услови-ях плосконапряженного состояния.Целью исследования является выявление особенностей рассматриваемого типа задач механики деформируемого твердого тела и изучение влияния материальных свойств и толщины прослойки на концентрацию напряжений вблизи края линии соединения элементов пластинки (в особой точке).Проводится аналитическая оценка количества ограничений на параметры состояния в точке края линии соединения элемента пластинки и посредника. Устанавливается, что количе-ство независимых ограничений зависит от материальных свойств скрепляемых элементов и, как правило, избыточно (нестандартно). Стандартным количество заданных условий оказывается лишь в исключительных случаях при определенных сочетаниях материальных параметров скре-пляемых тел. Отвечающее такому случаю решение называется «опорным». В рассматриваемой задаче -это однородное напряженное и кусочно-однородное деформированное состояние. Ре-шения задач с нестандартно заданными условиями в особой точке строятся вблизи опорного решения, для чего применяется итерационный численно-аналитический метод, основанный на минимизации невязок выполнения всех краевых условий в окрестности особой точки.Выявлены закономерности, характеризующие изменение напряженного состояния вблизи особой точки в элементах составной пластинки в зависимости от толщины посредника и его ма-териальных свойств. Зависимость коэффициента концентрации напряжений от толщины про-слойки практически отсутствует, от материальных свойств -оказывается существенной. Наи-большее значение коэффициент концентрации принимает в более жестком материале.Ключевые слова: плосконапряженное состояние, особая точка, концентрация напряже-ний, составные элементы конструкции, итерационный метод.
В.М. Пестренин, И.В. Пестренина, Л.В. Ландик, Е.А. Полянина
154
V.M. Pestrenin, I.V. Pestrenina, L.V. Landik, E.A. PolyaninaPerm State National Research University, Perm, Russian Federation
STUDY OF THE STRESS STATE IN COMPOSITE PLATE NEAR THE CONNECTING LINE EDGE DEPENDING ON THE THICKNESS AND MATERIAL PARAMETERS OF THE CONNECTING INTERLAYERThe plane-stress state in the vicinity of singular point, in a plate composed of two identical elements with interlayer such as glue is studied.The purpose of this study is determining characteristics of this solid mechanics problem and influence of material properties and interlayer thickness on stress concentration near the edge of the combining the elements (at the singular point ).Analytical estimation of the restrictions count on the state parameters at the line edge of junction plate element and interlayer is conducted. It is shown that the count of independent restrictions depends on the material properties of the plate elements and is usually redundant (non-standard). Standard restrictions count is only an exceptional case, when certain combinations of plate elements material parameters take place. In this particul...