Synthesis of Recurrent Algorithms for Parametric Identification Based on Variational Principles

Abstract

Введение стремление к миниатюризации и снижению стоимости современных измерительных преобра-зователей и датчиков привело к тому, что технология MEMS -компонентов находит широкое приме-нение в различных областях радиоэлектроники.использование MEMS датчиков в автомобильной технике позволило улучшить функциональ-ность и надежность его систем, в том числе, систем безопасности водителя и пассажиров. В компью-терной и бытовой технике они применяются в качестве устройств контроля, обеспечивающих опти-мальную работу его блоков [1].Однако наибольший интерес вызывают микроэлектромеханические датчики угла поворота и пе-ремещения (гироскопы и акселерометры), магнитометры и датчики давления. их применение в меди-цинской и спортивной технике в качестве кардиостимуляторов, дефибрилляторов, нейростимуляторов, счетчиков калорий и измерителей пульса, систем жизнеобеспечения выводит их практическую значи-мость на новый уровень [1; 2].Эффективность использования инерционных MEMS-датчиков напрямую зависит от адекватно-сти математической модели, максимально соответствующей реальной системе и точности определения параметров измерительных сигналов [3; 4]. Первое решается применением для построения модели дифференциальных уравнений высших порядков. Оценивая, повысить точность позволяют алгоритмы идентификации, которые легко разрешимы с использованием мощностей современных вычислитель-ных систем.В этих условиях новое направление развития получили алгоритмы параметрической идентифи-кации на базе вариационных принципов и методов регуляризации. Особенностью данных алгоритмов выступает гипотеза в отношении протекающих динамических процессов, которая состоит в том, что они удовлетворяют принципу гамильтона-Остроградского. Это позволило синтезировать целый ряд эффективных в плане точности и скорости сходимости к истинным значениям алгоритмов идентифи-кации [9][10][11][12][13].Общая постановка задачи для данных алгоритмов заключается в построении расширенного функ-ционала, учитывающего через множитель лагранжа невязку в виде действия по гамильтону. дальней-шее исследование приращения полученного функционала при условии его минимизации позволяет построить уравнения процедуры параметрической идентификации. Отличие в постановке синтезиру-емых алгоритмов заключается в построении модели динамики процесса идентификации параметров.