Teori Titik Tetap untuk Pemetaan (ψ,φ)_Ω-Kontraksi pada Ruang p-Metrik Modular Berorder

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk memberikan definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik modular, memberikan teorema titik tetap untuk pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi pada ruang p-metrik modular, dan memberikan aplikasi dari teorema titik tetap tersebut. Penelitian ini menggunakan metode studi literatur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi didefinisikan dalam ruang -metrik modular dengan memperumum pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik dan teorema titik tetap untuk pemetaan tersebut pada ruang p-metrik modular yang juga merupakan perumuman dari teorema titik tetap tersebut pada ruang p-metrik dengan penambahan beberapa sifat yang diasumsikan. Selain itu, hasil penilitian lainnya adalah aplikasi teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral yang juga merupakan perumuman dari aplikasi teorema titik tetap tersebut dalam ruang p-metrik. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan dapat dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi pada ruang p-metrik modular beserta aplikasi dari teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral.

Teori Titik Tetap untuk Tipe Kannan yang Diperumum dalam Ruang b-Metrik Modular Lengkap

“…Selain itu, perumuman dari teori titik tetap yang melibatkan dua pemetaan, dikenal sebagai teori titik coincidence, diberikan oleh Ozcelik dan Kara [15] pada tahun 2019 yang memberikan teorema titik coincidence pada ruang b-Metrik via fungsi simulasi-C F , Berzig dan Bouali [16] pada tahun 2020 yang memberikan teorema titik coincidence dan aplikasinya dalam pernyataan diferensial fraksional, dan Hayati [17] pada tahun 2022 yang memberikan beberapa teorema titik coincidence dalam ruang bermodular. Oleh karena itu, dapat dikembangkan pula teori titik tetap baik pada ruang yang lebih umum dari ruang b-metrik maupun ruang b-metrik modular dan teori titik coincidence untuk teori titik tetap yang telah diberikan.…”