The equations of a viscous incompressible chemically active fluid: existence and uniqueness of strong solutions in an unbounded domain

Moretti, Antônio Carlos; Rojas-Medar, Marko Antonio; Rojas-Medar, M.Drina

doi:10.1016/s0898-1221(02)00148-7

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“…Kagei and von Wahl [14], Málek, Ruzicka and Thäter [20]. For a closely related system modeling certain chemically active fluids, Rojas-Medar and Lorca [26], [27], [28], Moretti et al [22], obtained results on existence of strong solutions.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On an Iterative Method for Approximate Solutions of a Generalized Boussinesq Model

Boldrini

Climent-Ezquerra

Rojas-Medar

et al. 2009

J. Math. Fluid Mech.

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Abstract. An iterative method is proposed for finding approximate solutions of an initial and boundary value problem for a nonstationary generalized Boussinesq model for thermally driven convection of fluids with temperature dependent viscosity and thermal conductivity. Under certain conditions, it is proved that such approximate solutions converge to a solution of the original problem; moreover, convergence-rate bounds for the constructed approximate solutions are also obtained.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On an Iterative Method for Approximate Solutions of a Generalized Boussinesq Model

Boldrini

Climent-Ezquerra

Rojas-Medar

et al. 2009

J. Math. Fluid Mech.

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“…Se prova a existência de soluçõ e sf r a c a seau n icidade num domínio bidimensional. Em [89] se estuda a existência e unicidade de soluções locais e globais fortes em domínios não limitados de classe C 2 . No trabalho [53] se estuda apo s s ível unicidade da solução fraca colocando hipótesis extras na pressão para o problema de Cauchy.…”

Section: Novalisunclassified

Soluções ultra fracas, fracas, brandas e fortes para equações do tipo Navier-Stokes

Villamizar-Roa¹

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Esta aventura fabulosa fue el resultado de una ligereza mía cuando participaba en un seminario sobre poesía de los utensilios domésticos. Totóm ep r e g u n t óc ómo era que la luz se encendía con sólo apretar un botón, y yo no tuve el valor de pensarlo dos veces. -La luz es como el agua-le contesté: uno abre el grifo, y sale. Doce cuentos peregrinos: "La luz es como el agua" Gabriel García Márquez.vii Dedico este trabajo a todos mis compatriotas que con su desempeño, en la ciencia, en el arte, en el deporte, en la literatura, etc, han mostrado al mundo parte de las cosas buenas que existen en ese bello territorio llamado Colombia. ResumoAbordamos vários problemas relativos à existência, unicidade, regularidade e estabilidade de alguns sistemas de equações do tipo Navier-Stokes; Estudamos a existência de soluções ultra fracas para as equações de Boussinesq estacionárias, com condiçõ e sd ef r o n t e i r apo u c o regulares, do tipo Dirichlet para a velocidade e condições mistas do tipo Dirichlet e Neumann para a temperatura. Seguidamente provamos a existência de soluções tempo-periódicas brandas e fortes em domínios não limitados para as equações de Boussinesq de evolução em espaços de Lorentz. Via a teoria de semigrupos provamos resultados de existência global, comportamento assintótico e estabilidade das soluções para as equações de fluidos micropolares. Posteriormente consideramos uma classe de equações não lineares estacionárias abstratas em um espaço de Hilbert separável e mostramos algumas propriedades qualitativas relativas a esse modelo, entre elas, uma propriedade sobre a cardinalidade do conjunto das soluções do modelo abstrato em questão e uma propriedade de dependência contínua das soluções com respeito aos dados do problema. Finalmente provamos a existência de soluções fortes para as equações de Navier-Stokes com densidade variável em domínios espaciais não limitados.

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On the convergence of spectral approximations for the heat convection equations

2016

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The equations of a viscous incompressible chemically active fluid: existence and uniqueness of strong solutions in an unbounded domain

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On an Iterative Method for Approximate Solutions of a Generalized Boussinesq Model

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Soluções ultra fracas, fracas, brandas e fortes para equações do tipo Navier-Stokes

On the convergence of spectral approximations for the heat convection equations

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