The Interval Probability: Applications to Discrete Random Variables

Campos, Marcilia Andrade

doi:10.5540/tema.2000.01.02.0333

Cited by 5 publications

(8 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Figure 4: Representation of the system G, modeled by the SHARPE software. Table 16: Comparison between the real-valued reliability function of the system G evaluated by SHARPE, R(1), and the specified computational platform, R (1), and the reliability enclosure, considering short and long configurations.…”

Section: Casementioning

confidence: 99%

“…Analysis were performed using isolated components and complex systems [5] with components logically connected in series and in parallel [13,23]. These procedures use the Simpson Interval Method [3] to yield interval enclosures for probability values of continuous random variables [1]. At the end of this work, intervals obtained by the proposed interval functions were compared with the numerical results of the Symbolic Hierarchical Automated Reliability and Performance Evaluator software (SHARPE) [23].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Interval Enclosures for Reliability Metrics

Campos

Mendonça

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

View full text Add to dashboard Cite

ABSTRACT. The computation of reliability metrics, that are reliability function, mean time to failure, hazard rate function, involves real numbers. Therefore, numerical problems are generated due to the limitation of representing and operating with real numbers in computers. This paper is focused on computing intervals that bound numeric errors introduced during computation process of reliability metrics in digital machines for Exponential, Weibull and Normal failure distributions. Interval functions were proposed for controlling numeric errors in the computation of reliability metrics values of complex systems, based on interval mathematics and high accuracy arithmetic. The interval functions calculate interval enclosures, using Intlab toolbox, for real values of reliability metrics and the SHARPE software was used to validate the results. Analysis of the numerical results obtained with the proposed functions showed that the intervals really enclose the real numbers calculated by the SHARPE software, indicating that these functions, in fact, are an alternative for auto-validating representation of these reliability values of complex systems.

show abstract

Section: Casementioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Interval Enclosures for Reliability Metrics

Campos

Mendonça

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…A um evento X e associada uma probabilidade P r(X) = p, que, por sua vez,é associada a um intervalo que a contenha. Em [2] foram calculadas probabilidades intervalares para as variáveis aleatórias discretas Bernoulli, Binomial, Poisson, Poisson Truncada, Geométrica, Hipergeométrica e Pascal.…”

Section: Modelos Ocultos De Markovunclassified

Probabilidades Intervalares em Modelos Ocultos de Markov

Santos¹,

Dimuro²,

Barboza³

et al. 2006

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Resumo. Este trabalho apresenta um estudo sobre modelos ocultos de Markov onde as probabilidades consideradas são representadas por intervalos. Utilizando-se técnicas da Matemática Intervalar, foram desenvolvidos algoritmos intervalares para os problemas relacionados a esses modelos (Problema da Avaliação, Problema da Decodificação e Problema da Estimação de Parâmetros). Apresentam-se versões intervalares para os algoritmos Forward, Backward, Viterbi e Baum Welch. As implementações foram realizadas utilizando-se o toolbox Intlab para a Matemática Intervalar, no ambiente Matlab. Exemplos de aplicações são apresentados, mostrando-se a validade dos algoritmos desenvolvidos. IntroduçãoNo desenvolvimento de aplicações numéricas em Ciência e Tecnologia surgem erros de computação, que originam-se, primordialmente, da impossibilidade de se modelar e representar grandezas contínuas em uma entidade de natureza finitária, como o computador. O sistema de ponto flutuante da máquina nãoé capaz de representar exatamente os números reais, nem os resultados de operações com esses números. Além disso, como um sistema algébrico, suas características e propriedades algébricas são muito pobres quando comparadas com as dos números reais [6].A matemática intervalar [10]é uma teoria matemática que teve por objetivo inicial responder a questão da exatidão e da eficiência que aparece na prática da computação científica. Desde então, a utilização de técnicas intervalares tem sido uma alternativa para alcançar limites garantidos para resultados de computações, através do controle rigoroso e automático da propagação dos erros dos dados e

show abstract

“…Em [4] foram calculadas probabilidades intervalares para as variáveis aleatórias discretas Bernoulli, Binomial, Poisson, Poisson Truncada, Geométrica, Hipergeométrica e Pascal. A biblioteca intervalar Prob-Int [1] implementa operadores para estas variáveis aleatórias.…”

Section: Probabilidades Intervalares Para Variáveis Aleatórias Discretasunclassified

Probabilidade Intervalar e Cadeias de Markov Intervalares no Maple

Campos¹,

Dimuro²,

Costa³

et al. 2002

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Resumo. O objetivo deste trabalhoé, inicialmente, apresentar uma implementação do cálculo de probabilidades intervalares utilizando o Maple. Foram desenvolvidos duas bibliotecas: Mat-Int, que contempla procedimentos para os operadores intervalares básicos da matemática intervalar, incluindo aálgebra matricial intervalar, e Prob-Int, para a implementação da probabilidade intervalar, contendo procedimentos para o cálculo de probabilidades intervalares para variáveis aleatórias discretas. A seguir, apresenta-se a noção de cadeia de Markov intervalar e sua implementação no Maple. Ao final, descreve-se uma aplicação utilizando os conceitos propostos.

show abstract

The Interval Probability: Applications to Discrete Random Variables

Cited by 5 publications

References 0 publications

Interval Enclosures for Reliability Metrics

Interval Enclosures for Reliability Metrics

Probabilidades Intervalares em Modelos Ocultos de Markov

Probabilidade Intervalar e Cadeias de Markov Intervalares no Maple

Contact Info

Product

Resources

About