The Local Projective Flat Model of the Sphere

Abstract

Московский государственный областной университет 105005, г. Москва, улица Радио, 10А, Российская Федерация Аннотация. В работе рассматриваются геометрические и алгебраические свойства локально симметрического риманова дифференцируемого многообразия постоянной положительной кривизны на примере сферы. Обсуждаются тождества, выполняющиеся в геодезической лупе сферического пространства, проводится явное описание гомотетий, геодезических симметрий и параллельных переносов в локальной системе координат, общей с локально плоским пространством аффинной связности. Ключевые слова: римановы пространства, локально симметрические многообразия аффинной связности постоянной положительной кривизны, геодезические линии, теория луп, геодезическая лупа, гомотетии, геодезические симметрии, параллельные переносы.