The Logarithm of the Modulus of a Holomorphic Function as a Minorant for a Subharmonic Function

Abstract

Для произвольной субгармонической функции, не равной тождественно $-\infty$ в области $D$ комплексной плоскости $\mathbb C$, доказано существование ненулевой голоморфной функции в $D$, логарифм модуля которой мажорируется локальными усреднениями субгармонической функции с некоторыми логарифмическими добавками или даже без них в случае $D=\mathbb C$. Библиография: 19 названий.

From integral estimates of functions to uniformly and locally averaged

“…Г. Р. Талиповой и Б. Н. Хабибуллина [9, теорема 2]; через усреднения по кругам для одной переменной и по шарам для многих в совместных статьях Т. Ю Байгускарова и Б. Н. Хабибуллина соответственно [10] и [5, теоремы 1,2]. Дополняют их результаты из п.…”

“…В упомянутых статьях [10] и [5] было использовано интегральное неравенство Йенсена. Здесь мы применяем развитие этого приема.…”