Über die Poissonsche Verteilung und die Entwicklung willkürlicher Verteilungen

Pollaczek-Geiringer, H.

doi:10.1002/zamm.19280080406

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“…This example bears a direct relation to the mathematical theory of insurance since it allows one to describe the distribution of the number of claims by a g.P.d. [7,8].…”

Section: (T3)mentioning

confidence: 99%

On approximations to generalized Poisson distributions

1997

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“…This example bears a direct relation to the mathematical theory of insurance since it allows one to describe the distribution of the number of claims by a g.P.d. [7,8].…”

Section: (T3)mentioning

confidence: 99%

On approximations to generalized Poisson distributions

1997

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“…(β > 0, 0 < c < 1). The cases I and II were well-known and Meixner refers for III to Charlier [40] (1905), Jordan [56] (1926) and Pollaczek-Geiringer [67] (1928). But Meixner did not give citations for IV and V. Still class IV had already appeared in a paper in 1931 by Truksa [79], see Section 5.…”

Section: Meixner's Introduction Of the Meixner And Meixner-pollaczek ...mentioning

confidence: 99%

Josef Meixner: His life and his orthogonal polynomials

Butzer

Koornwinder

2019

Indagationes Mathematicae

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This paper starts with a biographical sketch of the life of Josef Meixner. Then his motivations to work on orthogonal polynomials and special functions are reviewed. Meixner's 1934 paper introducing the Meixner and Meixner-Pollaczek polynomials is discussed in detail. Truksa's forgotten 1931 paper, which already contains the Meixner polynomials, is mentioned. The paper ends with a survey of the reception of Meixner's 1934 paper.

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Eine Verallgemeinerung der Formel von Pollaczek‐Geiringer und ihre Anwendung auf die Verteilungsfunktion der Hagelschäden

Lüders¹

1947

Z Angew Math Mech

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L ii d e r 8 , Eine Vereliaemeinerunv dor Formel von Polleczek-Geirinner 21 diese GIeichung driickt fur die Richtung der Ratationsachse das Gieichgewicht der Krafie aus, die an einem aus der Platte herausgeschnittenen Ringe angreifen. Bei gleichibmigem Drucke p ist daher im Falle einer Vollscheibe die Konstant? C , gleich Null, wahrend sie z. B. bei der R i n g p l a t t e rnit kraftefreiem Innenrand r = r i den Wert --v' erhalt. 2 Die Integrationskonstante C , ist im Falle der Rotationssymmetrie gleich Null zu setzcn, wie die folgende unmittelbare Herleitung der G1. (13d) zeigt. Die elastische Flache ist eine Umdrehungsflache, deren Verzerrung durch die radiale Verschiebung v(r) und die Neigung p ( r ) der Meridiantangente gegeben ist, wobei --= tgg, ist. Dann gilt fur die Dehnungen E, und E, mit sin y = udw d r d v ua V d r r & , = --t2, & * = = --, E h woraus sich zufolge T, = __ (El + P%) 1 --pz die Werte v 1 T,--pT, d v 412 "-' T9 ergeben; hiermit folgt und -=---_ I ) R i e b e P e 1 1: EiPtllhruag in die ~h v e r s l c h e~B -M e t h e m a t i k . B e r h 1936, 8. U . s, Vgl. M y 6 1 i v o c: Perlodische Schwenknngen der SCh8deMQuOtienbn in der Hegelversichernng. Oesterrelchische Revue, 60. Jg. (1935), 9.379 11.389; Beltreg zur Theorie der Eagelyerslchernng. BI&tter fur Ver~ichernngsmclthemati~, 3. Bd. (19%). 9.424. Z. angew. Math. Yeoh. ~d . 25/27 Nr.

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On approximations to generalized Poisson distributions

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