Um Estudo sobre Alguns Conflitos no Processo de Aprendizagem de Limite de Funções de Várias Variáveis

Abstract

Nesta pesquisa apoiamo-nos nos aportes teóricos de Tall e Vinner (1981) sobre conceito imagem e conceito definição para investigar algumas dificuldades no processo de aprendizagem de limite de funções de várias variáveis no ensino superior. Para tanto, utilizamos um teste diagnóstico constituído por questões abertas envolvendo a definição e propriedades do limite em que identificamos algumas das possíveis causas para os erros manifestados pelos estudantes. O questionário foi respondido por 85 acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática de três universidades paranaenses. As análises empreendidas evidenciaram que grande parte dos erros cometidos pelos estudantes foram causados por fatores de conflitos potenciais, inerentes ao conteúdo de limite, em função, possivelmente, da forma como o conteúdo é exposto nos livros didáticos ou apresentado pelo professor em sala de aula. Também foi possível identificarmos que os conceitos imagem de função e de função limitada, importantes nesse conteúdo, estão em desacordo com o conceito formal o que potencializa alguns erros relacionados ao limite.

Some Theoretical References Related to Advanced Mathematical Thinking

“…(Bianchini & Machado, 2015, p. 29) 5 . Vidotti and Kato (2018) justified the importance of analysis of concept image and concept definition in the diagnosis of difficulties:…”

“…Processes that allow managing the complexity of a mathematical situation, such as generalisation, synthesis, and translation between representations, can occur at different levels of schooling. Bianchini and Machado (2015), Sousa and Almeida (2017), Vidotti and Kato (2018), and Mateus-Nieves and Jimenez (2020) are examples of research that used the AMT framework. The first worked on AMT processes as per Dreyfus (2002), with teachers in continuing education, who reviewed their reflections on their resolutions after studying the processes.…”

Relações entre os indícios de Pensamento Matemático Avançado e a aprendizagem interpretadas a partir de pesquisas na licenciatura em Matemática

“…Dados da PesquisaEm resumo, os objetivos dessas pesquisas envolviam identificar processos de PMA mobilizados por estudantes (FLÔRES; FONSECA;BISOGNIN, 2020;JORGE, 2017;SOUSA;ALMEIDA, 2017); fazer uma avaliação diagnóstica (BROETTO; SANTOS-WAGNER, 2017a; VIDOTTI;KATO, 2018); analisar compreensões ou concepções de um conceito(AMORIM et al, 2020;HENRIQUES, 2018HENRIQUES, , 2020JESUS;SAVIOLI, 2019;VIEIRA;SOUZA;IMAFUKU, 2020); investigar um processo de ensino(MENEZES, 2018), contribuições de uma sequência de atividades(LOPES, 2019;RODRIGUES, 2019), uma metodologia de ensino (TEÓFILO; LIMA; MENEZES, 2020) ou a mediação docente em uma sequência de ensino(FONTENELE, 2018); propor um espaço de formação disciplinar (MATEUS-NIEVES; JIMENEZ, 2020); ou, ainda, construir um modelo de análise de dados (BROETTO;SANTOS-WAGNER, 2017b).Os procedimentos metodológicos envolveram, em geral, coleta de dados na produção dos participantes. Algumas pesquisas contaram com abordagens ou experimentos de ensino, produções escritas por meio de tarefas ou questionários, entrevistas, observações ou gravações em áudio ou vídeo.Identificamos três principais relações estabelecidas entre as ideias do referencial teórico do PMA e a aprendizagem do conteúdo nas dezessete pesquisas desse corpus.…”

“…Algumas pesquisas contaram com abordagens ou experimentos de ensino, produções escritas por meio de tarefas ou questionários, entrevistas, observações ou gravações em áudio ou vídeo.Identificamos três principais relações estabelecidas entre as ideias do referencial teórico do PMA e a aprendizagem do conteúdo nas dezessete pesquisas desse corpus. Em algumas pesquisas, as análises dos indícios de PMA permitem diagnosticar dificuldades de aprendizagem e prever obstáculos (BROETTO;SANTOS-WAGNER, 2017a, 2017bJORGE, 2017;VIDOTTI;KATO, 2018); em outras, os indícios de PMA revelam compreensão do conceito(AMORIM et al, 2020;HENRIQUES, 2018HENRIQUES, , 2020JESUS;SAVIOLI, 2019; MENEZES, 2018; TEÓFILO; LIMA; MENEZES, 2020; VIEIRA; SOUZA; IMAFUKU, 2020); e, por fim, algumas pesquisas utilizaram o referencial teórico do PMA para investigar o processo de ensino e aprendizagem ou a mediação docente (FLÔRES; FONSECA; BISOGNIN, 2020; FONTENELE, 2018; LOPES, 2019; MATEUS-NIEVES; JIMENEZ, 2020; MENEZES, 2018; RODRIGUES, 2019; SOUSA; ALMEIDA, 2017; TEÓFILO; LIMA; MENEZES, 2020). Procuramos entender como cada pesquisa revela uma compreensão da importância do PMA para a aprendizagem em Matemática ou da importância da aprendizagem dos conceitos para o desenvolvimento do PMA.…”