Nesta pesquisa apoiamo-nos nos aportes teóricos de Tall e Vinner (1981) sobre conceito imagem e conceito definição para investigar algumas dificuldades no processo de aprendizagem de limite de funções de várias variáveis no ensino superior. Para tanto, utilizamos um teste diagnóstico constituído por questões abertas envolvendo a definição e propriedades do limite em que identificamos algumas das possíveis causas para os erros manifestados pelos estudantes. O questionário foi respondido por 85 acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática de três universidades paranaenses. As análises empreendidas evidenciaram que grande parte dos erros cometidos pelos estudantes foram causados por fatores de conflitos potenciais, inerentes ao conteúdo de limite, em função, possivelmente, da forma como o conteúdo é exposto nos livros didáticos ou apresentado pelo professor em sala de aula. Também foi possível identificarmos que os conceitos imagem de função e de função limitada, importantes nesse conteúdo, estão em desacordo com o conceito formal o que potencializa alguns erros relacionados ao limite.

Nessa pesquisa, consideramos os erros matemáticos, produzidos na resolução de um problema, como potenciais geradores de dúvidas construtivas, uma vez que conduzem os alunos a investigações matemáticas, as quais implicam em diferentes oportunidades de aprendizagem. Nesse viés, a Modelagem no âmbito da Educação Matemática por suas características investigativas e temáticas, traz contribuições importantes para o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos. Nesse estudo visamos identificar e discutir algumas das possibilidades do uso dos erros matemáticos como oportunidades de aprendizagem de alguns conceitos do Cálculo Diferencial e Integral. A pesquisa, de cunho qualitativo, desenvolvida com acadêmicos do quarto ano do curso de Licenciatura em Matemática revelou possibilidades para usos dos erros como trampolins para pesquisa, os quais foram desencadeados espontaneamente no decorrer da atividade de Modelagem Matemática, proporcionando reflexões que extrapolam o âmbito do conteúdo específico do Cálculo.