Waking and scrambling in holographic heating up

Abstract

Методами голографии изучается процесс нагрева в квантовой теории поля. В качестве голографического двойника данного процесса используется поглощение тонкой оболочки безмассовой материи черной браной. Найден явный вид временно́й эволюции квантовой взаимной информации для системы двух интервалов при нагреве от температуры $T_{\mathrm i}$ до температуры $T_{\mathrm f}$ в двумерном пространстве-времени. Определены геометрические характеристики системы, при которых зависимость взаимной информации от времени имеет вид колокола: в начальный момент времени она равна нулю, в некоторый последующий момент времени становится положительной, далее достигает своего максимума и снова уменьшается до нуля. Такое поведение взаимной информации имеет место в процессе фотосинтеза. Показано, что если расстояние $x$ между интервалами меньше $\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$, то эволюция голографической взаимной информации имеет форму колокола лишь при ограниченных сверху и снизу значениях длин интервалов. Для достаточно больших $x$, т. е. при $x>\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$, колоколообразная форма зависимости квантовой взаимной информации от времени присутствует только для достаточно больших интервалов, причем эта зона сужается при повышении $T_{\mathrm i}$ и расширяется при увеличении $T_{\mathrm f}$.

Эволюция Голографических Энтропийных Величин Для Составных Квантовых Систем

“…Действие для геодезической, соединяющей две точки на границе (t, −ℓ/2) и (t, ℓ/2) имеет вид (подробнее см. в [12], [13])…”

“…Функция S κ (ρ, s) зависит от переменных ρ, s (о физическом смысле этих переменных см. работы [12], [13]), которые связаны с переменными t, ℓ следующими явными выражениями:…”

Голографический Контроль Информации И Динамическое Изменение Топологии Составных Открытых Квантовых Систем

“…Для реализации этих симметричных граничных условий налагаются также граничные условия z ′ (0) = v ′ (0) = 0. Решение данной задачи было найдено в явном виде для ненулевых начальных температур в работах [7], [8], и результат дается формулой 1) S(ℓ, t) = ln…”

“…Нас интересует вычисление S = S(ℓ, t). Поэтому сначала нужно найти ρ = ρ(ℓ, t) и s = s(ℓ, t) из уравнений (7), а затем получить S = S(s(ℓ, t), ρ(ℓ, t)) = S(ℓ, t) по формулам (5), (6).…”

“…В настоящей работе, основываясь на результатах статей [2] и [7], [8], мы изучаем вопрос о том, увеличивает ли составной характер системы делокализацию при установлении равновесия. С этой целью мы рассматриваем динамику открытых квантовых систем, которые состоят из отдельных частей, сильно взаимодействующих с окружающей средой после квантового возмущения, отвечающего неравновесному нагреву (см.…”