Well-defined solvability and spectral analysis of abstract hyperbolic integrodifferential equations

Analysis of Operator Models Arising in Problems of Hereditary Mechanics

“…The proposed paper is a natural continuation of the research started in papers [18,19,24]. The results of this paper were partially announced in [20].…”

Корректная Разрешимость Вольтерровых Интегро-Дифференциальных Уравнений С Сингулярными Ядрами

“…уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в банаховых и гильбертовых пространствах. Ограничимся здесь указанием работ [14][15][16][17][18][19][20][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31] (см. также указанную там библиографию).…”

Представление Решений Вольтерровых Интегро-Дифференциальных Уравнений С Дробно-Экспоненциальными Ядрами

“…Замечание. При α = 1 асимптотическая формула (11) переходит в ранее известную асимптотическую формулу (2.15) из [22] (см. также [5]).…”

“…Отметим, что оператор-функция вида (6) в случае, когда ядра интегральных операторов являются рядами убывающих экспонент с положительными коэффициентами, изучалась в [3,22]. Теоремы 2, 3 представляют собой естественное развитие результатов работ [3,22].…”

“…В наших предшествующих работах [2][3][4][5]22,23] проводилось подробное исследование задачи ( 1)-(2) в случае, когда ядро K(t) было представимо рядом убывающих экспонент с положительными коэффициентами, что равносильно случаю α = 1 в представлении (3). Наш подход к исследованию основывался на спектральном анализе оператор-функции (6), который также дает возможность получить результат о корректной разрешимости и представление решения указанной задачи в виде ряда по экспонентам, соответствующим точкам спектра оператор-функции L(λ).…”