Вариация Равновесной Энергии И $S$-Свойство Стационарного Компакта

Abstract

Вариация равновесной энергии и S-свойство стационарного компакта В работе исследуется вариация равновесной энергии для некоторого функционала достаточно общего вида, естественным образом возникающего при решении ряда задач теории рациональной аппроксимации многозначных аналитических функций. Основной результат работы заключается в следующем: для рассматриваемого функционала энергии и некоторого класса допустимых компактов, связанного с аппроксимируемой функцией, соответствующий стационарный компакт вполне характеризуется так называемым S-свойством. Библиография: 38 названий.

On asymptotic regimes for the multiple Meixner polynomials

“…На доказательстве единственности экстремальной кривой мы в этой работе останавливаться не будем. Аналогичные вопросы изучались, например, в работах [19,20,21]. Везде в дальнейшем речь идет об экстремальной кривой Γ. Теорема 1.…”

Некоторый Аналог Вариационных Формул Адамара И Шиффера

“…работы [15], [16], а также [17]- [19]). В последнее время с помощью вариационных формул удалось доказать существование S-кривых для некоторых достаточно общих задач равновесия в теории потенциала, интересных с точки зрения их приложений к различным актуальным задачам математической физики и теории рациональных аппроксимаций аналитических функций [12], [13], [20]- [23].…”

Аппроксимации Паде, Непрерывные Дроби И Ортогональные Многочлены

“…Отметим, что в [163] (см. также [129], [130]) предложен другой подход для доказательства того, что экстремальный компакт F обладает S-свойством. Этот подход основан на вариационном методе и связи емкости компакта с логарифмической энергией его равновесной меры.…”

“…Такой подход позволил установить S-свойство стационарных компактов и для других функционалов энергии, естественным образом возникающих в различных задачах теории аппроксимаций и математической физики (см. [80], [127]- [130], [136]).…”