Дискретные Симметрии В Обобщенной Задаче Дидоны

Abstract

Дискретные симметрии в обобщенной задаче ДидоныРассматривается обобщенная задача Дидоны -модель нильпотентной субримановой задачи с вектором роста (2, 3, 5). Группа дискретных сим-метрий в этой задаче строится как продолжение группы отражений стан-дартного математического маятника. Исследовано действие этих симмет-рий в прообразе и образе экспоненциального отображения.Библиография: 16 названий.

Полное Описание Стратов Максвелла В Обобщенной Задаче Дидоны

“…В работах [5] и [7] найдены соответственно группы непрерывных и дис-кретных симметрий в этой задаче: имеется двухпараметрическая непрерыв-ная группа симметрий (вращения и дилатации), а также дискретная группа симметрий порядка 4 (отражения).…”

“…Также мы используем введенные в работе [7] эллиптические координаты в про-образе экспоненциального отображения: время вдоль маятника ϕ и перепара-метризованную энергию маятника k (а также ψ = ϕ/k).…”

Множество Максвелла В Обобщенной Задаче Дидоны

“…Известные результаты. Мы продолжаем исследование обобщенной задачи Дидоны, начатое в работах [1], [5], [6].…”

“…В работах [5] и [6] найдены соответственно группы непрерывных и дискретных симметрий в этой задаче: имеется двухпараметрическая непрерывная группа симметрий (вращения и дилатации), а также дискретная группа симметрий порядка 4 (отражения).…”

“…§ 2. Множество Максвелла Начнем с напоминания некоторых понятий и обозначений, введенных в предыдущих работах [1], [6]. Из принципа максимума Понтрягина [9] следует, что экстремали в обобщенной задаче Дидоны суть траектории гамильтоновой си-…”