Квантовая Хромодинамика На Световом Фронте С Нулевыми Модами, Моделирующими Вакуум

Предельный Переход К Световому Фронту В Квантовой Хромодинамике И Кварк-Антикварковое Приближение

“…Для простоты в нашей работе рассматривается модель мезона в 2 + 1 измерениях, т. е. теперь в теории присутствует только одна поперечная координата x ⊥ ≡ x. Мы ограничиваем число узлов K ⊥ в этом поперечном пространстве и вводим периодические граничные условия на интервале 0 x L ⊥ , где L ⊥ = K ⊥ a. В отличие от работы [11] мы налагаем антипериодические граничные условия для фермионных полей. Также мы сужаем фоковское пространство так, чтобы в нем присутствовали состояния только с одним кварком и одним антикварком.…”

“…Далее мы считаем, что отсутствуют возбуждения ненулевых мод глюонного поля, т. е. фермионы взаимодействуют только с нулевыми модами U ⊥ ≡ U . В этой упрощенной модели гамильтониан из работы [11] можно записать так:…”

“…где при конечном L мы используем только эффективные выражения для P + = P 0 и P − = P 3 + (η 2 /2)P + , полученные в работе [11]. В них можно отделить вклад, соответствующий чисто нулевой моде.…”

“…Попытка сформулировать подобное полуфеноменологическое приближение была предпринята в работе [7], правда, без должного обсуждения проблемы ультрафиолетовой регуляризации. В работе [11] предлагается калибровочно-инвариантная регуляризация КХД с помощью решетки по поперечным координатам x ⊥ и отдельного рассмотрения нулевых мод глюонного поля (в η-координатах и в калибровке, соответствующей светоподобной в пределе η → 0) в виде "реберных" переменных на решетке, представленных унитарными матрицами U . Однако была выполнена только первая часть предельного перехода, и поэтому полученный эффективный гамильтониан на СФ все еще зависел от L, η 0 и параметра решетки a.…”

Exact solution of the 't Hooft equation in the limit of heavy quarks with unequal masses

“…В зависимости от рассматриваемой области спектра получаются разные асимптотики: низкоэнергетическое (для низших возбуждений в спектре) и полуклассическое (для больших собственных значений) разложения. Кроме того, в рамках полуфеноменологического приближения из работы [27] можно получить уравнение, обобщающее двумерное уравнение 'т Хоофта для моделей реальной КХД в 3 + 1 и 2 + 1 измерениях. Этому вопросу авторы планируют посвятить отдельную работу.…”