Некоммутативное Обобщение И Квазиграмианные Решения Уравнения Хироты

Abstract

Нелинейное уравнение Шредингера и модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза могут быть объединены в интегрируемое уравнение, известное как уравнение Хироты. Исследовано некоммутативное обобщение уравнения Хироты, для которого получены условие нулевой кривизны и пара Лакса, а затем с использованием условия ковариантности найдены преобразование Дарбу и бинарное преобразование Дарбу. Построено решение уравнения, выражающееся через квазиграмианы. В рамках некоммутативного случая для однократного преобразования Дарбу представлены решения с одним и двумя пиками.