Некоторые Свойства Ядер Уравнений Фредгольма Второго Рода

Abstract

Выполнены некоторые исследования свойств ядер интегральных уравнений Фредгольма второго рода с особенностями. Рассматриваемые уравнения имеют смысл граничного условия для тангенциальной компоненты магнитного поля и используются в задачах о рассеянии на идеально проводящих рассеивателях конечной толщины. Показано, что ядра таких интегральных уравнений представимы в виде дельта-функции Дирака. Следствием такой математической формализации является интересный физический эффект, заключающийся в том, что наведенный ток, найденный по методу физической оптики, численно равен разности токов на освещённой и теневой сторонах рассеивателя, найденных по методу интегральных уравнений. Ключевые слова: интегральные уравнения, задача рассеяния электромагнитного поля, дельта-функция Дирака.