О Дзета-Функции Гурвица С Алгебраическим
Иррациональным Параметром

Бальчюнас, Айдас; Balčiunas, Aidas; Дубицкас, Артурас; Dubickas, Artūras; Лауринчикас, Антанас П; Laurinčikas, Antanas

doi:10.4213/mzm11940

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Лауринчикас алгебраическим иррациональным α является одной из важнейших проблем современной алгебраической и аналитической теории чисел. Некоторый результат в этом случае получен в [5].…”

unclassified

О Теореме Мишу С Алгебраическим Параметром

Laurinčikas¹

2019

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Известно, что дзета-функция Римана и дзета-функция Гурвица с трансцендентным или рациональным параметром универсальны в смысле Воронина, т. е. их сдвигами приближается широкий класс аналитических функций. Универсальность дзета-функции Гурвица с алгебраическим иррациональным параметром является открытой проблемой с 1979 г. Мишу доказал совместную универсальность дзета-функции Римана и дзета-функции Гурвица с трансцендентным параметром. Теорема Мишу с алгебраическим иррациональным параметром также является открытой проблемой. В статье получены некоторые первые результаты в этом направлении. Доказано, что существует непустое замкнутое подмножество двумерного множества аналитических функций такое, что всякая его пара приближается вышеупомянутыми сдвигами.

show abstract

unclassified

О Теореме Мишу С Алгебраическим Параметром

Laurinčikas¹

2019

Sib. Mat. Zh.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Analytic and Combinatorial Number Theory

Лауринчикас

Laurinčikas

2021

Trudy Mat. Inst. Steklova

View full text Add to dashboard Cite

Известно, что дзета-функция Гурвица $\zeta (s,\alpha )$ с трансцендентным или рациональным параметром $\alpha $ обладает свойством дискретной универсальности, т.е. сдвиги $\zeta (s+ikh,\alpha )$, $k\in \mathbb N_0$, $h>0$, аппроксимируют широкий класс аналитических функций. Случай алгебраического иррационального $\alpha $ - сложная открытая проблема. В работе получено некоторое продвижение в этой проблеме. Доказано, что существует непустое замкнутое множество аналитических функций $F_{\alpha ,h}$, аппроксимируемых указанными выше сдвигами. Также обсуждается случай некоторых композиций $\Phi (\zeta (s,\alpha ))$.

show abstract

О Дзета-Функции Гурвица С Алгебраическим Иррациональным Параметром

Cited by 2 publications

References 1 publication

О Теореме Мишу С Алгебраическим Параметром

О Теореме Мишу С Алгебраическим Параметром

Analytic and Combinatorial Number Theory

Contact Info

Product

Resources

About