О Дополняемости Канонического Дивизора Для Расслоений Мори На Коники

Прохоров, Юрий Геннадьевич; Prokhorov, Yuri

doi:10.4213/sm277

Cited by 11 publications

(1 citation statement)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…1) Рассмотрим малое экстремальное стягивание трехмерного тер минального многообразия. Тогда существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в линейной системе | -2Кх | влечет существование флипа [6].2) Если экстремальное стягивание трехмерного терминального многообразия является расслоением на коники, то существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в антиканонической линейной системе | -Кх | позволяет сразу полу чить полную локальную классификацию [15].Наличие "хорошего" элемента тесно связано и с другими проблемами, например с автоморфизмами КЗ-поверхностей [24, п. 1.12] и с индексами горенштейновости строго логканонических особенностей (см.…”

unclassified

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Кудрявцев¹,

Kudryavtsev²

2002

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

Классификация трехмерных исключительных логканонических гиперповерхностных особенностей. I Описаны трехмерные исключительные строго логканонические гиперповерх ностные особенности и дана подробная классификация трехмерных исключи тельных канонических гиперповерхностных особенностей при условии хорошей определенности.Библиография: 27 наименований. ВведениеОдна из основных проблем бирациональной геометрии, возникающая в логпро-грамме минимальных моделей, -это изучение полученных экстремальных стя гиваний (особенностей), т.е. стягиваний /: (X,Dx) -> (X',Dx'), где дивизор -(Kx + Dx) f-обклеим р(Х/X') = 1. В трехмерном случае эта проблема остает ся нерешенной, кроме частного случая классификации неособых многообразий Фа но, полученной В. А. Исковских более 20 лет назад. Одна из основных сложностей при решении данной проблемы -это отсутствие геометрической классификации особенностей. Первым шагом при построении классификации гладких многообра зий Фано является нахождение "хорошего" элемента в антиканонической линейной системе | -Кх \ • Наличие "хорошего" элемента для экстремального стягивания уже позволяет увидеть структуру стягивания (пример 0.2). Поэтому основную проблему, которой и будет посвящена настоящая работа, можно сформулировать следующим образом. ПРОБЛЕМА 0.1. Найти "хороший" элемент в кратной антиканонической линей ной системе для экстремального стягивания (особенности). ПРИМЕР 0.2. 1) Рассмотрим малое экстремальное стягивание трехмерного тер минального многообразия. Тогда существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в линейной системе | -2Кх | влечет существование флипа [6].2) Если экстремальное стягивание трехмерного терминального многообразия является расслоением на коники, то существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в антиканонической линейной системе | -Кх | позволяет сразу полу чить полную локальную классификацию [15].Наличие "хорошего" элемента тесно связано и с другими проблемами, например с автоморфизмами КЗ-поверхностей [24, п. 1.12] и с индексами горенштейновости строго логканонических особенностей (см. пример 1.8).Работа выполнена при частичной поддержке грантов РФФИ (грант № 02-01-00441), Ве дущих научных школ (грант№ 00-15-96085) и INTAS-OPEN (грант№ 2000#269 1) индуктивного перехода от многообразий размерности п к многообразиям раз мерности п -1;2) разделения стягиваний на исключительные и неисключительные. Сначала необходимо найти такой дивизор S на X или на некотором раздутии X, что пара (S, Diff s(Dx)) будет логтерминальной по Кавамате и дивизор - (Ks + Dif[ s(Dx)) окажется обильным. Тогда "хороший " дивизор для этой пары про должается до "хорошего" дивизора на всем многообразии X.Явление исключительности при изучении экстремальных стягиваний (особен ностей) состоит в следующем: 1) если экстремальное стягивание неисключительное, то для него можно найти "хороший" дивизор из линейной системы | -пКх | для небольших значений п, на пример для двумерных логканонических особенностей п Е {1,2} [23, пример 5.2], а в трехмерном случае п Е {1, 2,3,4,6} [24, теорема 7.1];2) исклю...

show abstract

unclassified

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Кудрявцев¹,

Kudryavtsev²

2002

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Real algebraic threefolds, III. Conic bundles

Kollár¹

1999

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

REAL ALGEBRAIC THREEFOLDS III. CONIC BUNDLES J ÁNOS KOLL ÁR Contents 1. Introduction 1 2. The topology of rational curve fibrations over R 7 3. Surgery on circle bundles 9 4. General results on rational curve fibrations over C 13 5. Irreducible fibers 17 6. Z m -actions on real conic bundles 21 7. Local topological description of real conic bundles 24 8. Proof of the main theorems 27 9. Real surfaces with Du Val singularities 30 10. Examples 35 References 38

show abstract

Mori conic bundles with a reduced log-terminal boundary

Prokhorov¹

1999

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

О Дополняемости Канонического Дивизора Для Расслоений Мори На Коники

Cited by 11 publications

References 17 publications

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Real algebraic threefolds, III. Conic bundles

Mori conic bundles with a reduced log-terminal boundary

Contact Info

Product

Resources

About