Представлены и исследованы собственные функции с нулевым собственным значением для операторов A l (x) − A l (−y) (l = 1, 2,. .. , N , x, y ∈ C N), где A l (x)-коммутирующие аналитические разностные операторы эллиптического релятивистского типа Калоджеро-Мозера. Эти собственные функции представляют собой произведения эллиптических гамма-функций. Они инвариантны относительно перестановок аргументов x1,. .. , xN и y1,. .. , yN и взаимной замены параметров, определяющих размер шага. Ключевые слова: релятивистские системы Калоджеро-Мозера, общие собственные функции, эллиптические функциональные уравнения, эллиптическая гамма-функция.