Об Одном Семействе Преобразований Гауссовских Случайных Функций

О Задаче Неймана Для Уравнения Штурма - Лиувилля С Самоподобным Весом Канторовского Типа

“…Отсюда, с учетом неравенства D < 1, немедленно вытекает доказываемое утверждение. Отметим, что близкие к использованным нами при доказательстве утверждения 2.1 результаты о регуляризованных произведениях собственных значений рассматривались также в работе [23].…”

Асимптотика Малых Уклонений В Гильбертовой Норме Для Процессов Каца-Кифера-Вольфовица

“…В работе [24] рассматривалась задача о возмущении спектра ковариационного оператора при конечномерном возмущении гауссовского процесса. Было показано, что если возмущение не является «критическим», то собственные числа λ k возмущенного оператора асимптотически прижимаются к невозмущенным собственным числам, причем λ k /λ k < ∞.…”

“…Как известно, cобственные функции и собственные числа интегрального оператора с ядром G(s, t) имеют вид [24] также не применим. Мы построим асимптотику собственных чисел возмущенных операторов (2)-( 4), используя явные формулы для определителей Фредгольма, полученные в [26] и [24]. Таким образом можно построить разложение λ…”