Перечисление Помеченных Последовательно-Параллельных Трициклических Графов

Abstract

Последовательно-параллельный граф - это граф, не содержащий в качестве минора полный граф с четырьмя вершинами. Получена явная формула для числа помеченных последовательно-параллельных трициклических графов с заданным числом вершин, а также найдена асимптотика для числа таких графов с большим количеством вершин. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей вероятность того, что помеченный трициклический граф является последовательно-параллельным графом, асимптотически равна $13/15$.

Об Одном Подходе К Перечислению Помеченных Связных Графов: Обзор Результатов

“…[10]). Для числа SP (n, 3) помеченных связных последовательно-параллельных трициклических графов с n вершинами при n 5 верна формула [13]). Для числа SP (n, 4) помеченных связных последовательно-параллельных тетрациклических графов с n вершинами при n 6 верна следующая формула (см.…”

Асимптотическое Перечисление Помеченных Последовательно-Параллельных Тетрациклических Графов

“…Число помеченных последовательнопараллельных трициклических и тетрациклических 2-связных графов с заданным числом вершин найдено в [6] и [5], соответственно. В [4] перечислены по числу вершин помеченные связные последовательно-параллельные трициклические графы.…”