Построение приближeнных аналитических решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений на основе использования дополнительных граничных условий

Abstract

На основе использования дополнительных граничных условий разработана методика построения приближённых аналитических решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Физический смысл применения дополнительных граничных условий заключается в выполнении исходного дифференциального уравнения в граничных точках краевой задачи. Применение итерационного метода решения позволяет выполнять это уравнение во всем диапазоне изменения независимой переменной и путём осреднения искомых неизвестных коэффициентов получать аналитические решения удовлетворительной точности. Ключевые слова: нелинейные уравнения, дополнительные граничные условия, приближённые аналитические решения.